જો \({E}, {L}, {m}\) અને \({G}\) અનુક્રમે ઉર્જા, કોણીય વેગમાન, દળ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક હોય, તો સૂત્ર \({P}={EL}^{2} {m}^{-5} {G}^{-2}\) માં રહેલ રાશિ \(P\) નું પરિમાણિક સૂત્ર કેવું થાય?

એક ખામીયુક્ત થર્મોમીટર પીગળતા બરફનું તાપમાન \(5^{\circ}\,C\) અને વરાળનું તાપમાન \(95^{\circ}\,C\) નોંધ છે. જ્યારે ખામીયુક્ત થર્મોમીટર \(41^{\circ}\,C\) તાપમાન નોંધ ત્યારે નિરપેક્ષ સ્કેલ પર સાચુ તાપમાન \(.........K\) હશે.

\(2a\) બાજુવાળા અને \(I\) પ્રવાહધારીત વર્તુળાકાર ગુંચળાને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. સમાન પ્રવાહ \(I\) વહન કરતા લાંબા તારને \(z-\)અક્ષની સમાંતર અને બિંદુ \((0, b , 0),( b > > a )\) માંથી પસાર થાય તેમ મુકેલ છે. \(z-\) અક્ષની દિશામાં ગુંચળા પર લાગતાં ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(m\) અને \(M,(M \gt m)\) દળ ધરાવતા બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળ રહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડેલી છે. જો તંત્રને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો
(બે બ્લોક વચ્ચે ઘર્ષણાંક \(\mu=\) છે)

(A) બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) છે.
(B) બ્લોકનો પ્રવેગ \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) છે (\(\mathrm{x}=\) સંતુલન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
(C) ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) છે.
(D) જો ઉપરનો બ્લોક લપસી ન જાય, તો તેનું મહત્તમ કંપવિસ્તાર \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) છે.
(E) મહત્તમ ઘર્ષણ બળ \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ત્રિજ્યા \(R\) અને લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર લપસી રહ્યો છે. \(t=0\) સમયે નળાકારનો તેની અક્ષને લંબ, રેખીય વેગ \(v_0=49\) m/s છે અને કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગ \(v_0/4R\) છે. નળાકારને લોટણ ગતિ શરૂ કરવા માટે લાગતો સમય ________ સેકન્ડ છે. (ગતિક ઘર્ષણાંક \(\mu_K=0.25\) અને \(g=9.8\) m/s\(^2\))

\(1.6\,W\) પાવર રેટીંગ (ક્ષમતા) વાળા ઝેનર ડાયોડની વોલ્ટેજ નિયંત્રક (રેગ્યુલેટર) તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.જો ઝેનરનો બ્રેક ડાઉન \(8\,V\) હોય અને \(3\,V\) અને \(10\,V\) વચ્ચે બદલાતા વોલ્ટેજનું નિયંત્રણ કરવાનું તેણે હોય છે. ડાયોડની સલામત કાર્ય સ્થિતિ માટે અવરોધ \(R_s\) નું મૂલ્ય \(.........\Omega\) હોય.

તારનો પૃથ્વીની સપાટી ઉપર લંબાઈમાં વધારો \(10^{-4} \,m\) છે. આ જ પરિમાણ ધરાવતા આ જ તારનો બીજા ગ્રહ પર લંબાઈનો વધારો \(6 \times 10^{-5} \,m\) થાય છે. તે ગ્રહ પર ગુરૂત્વીય પ્રવેગ ............ \(ms ^{-2}\) હશે, પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય \(10 \,ms ^{-2}\) છે.

\(200\, {V}\) સ્ત્રોત ધરાવતા પરિપથ સાથે \(100\, volt\) \(500 \,watt\) નો ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ જોડવામાં આવે છે. બલ્બને \(500\, {W}\) નો પાવર આપવા માટે તેની સાથે શ્રેણીમાં કેટલો અવરોધ \(R\) (\(\Omega\)) જોડાવો પડે?

આપેલ પરિપથમાં \(4\, \mu F\) કેપેસીટર પર કેટલો .......\(\mu C\) વિદ્યુતભાર હશે?

\(8\,kg\) અને \(2\,kg\) દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ સમાન ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે. તેઓના વેગમાનોનો ગુણોત્તર \(.......\) થશે.

\(2 \mathrm{h}\) ઊંચાઈ ધરાવતા પાત્રનો નીચેનો અડધો ભાગ \(2 \sqrt{2}\) અને ઉપરનો અડધો ભાગ \(\sqrt{2}\) વક્રીભવનાંકવાળા પ્રવાહીથી ભરેલો છે.બંને પ્રવાહી એકબીજામાં મિશ્ર થતાં નથી. તો પાત્રનું તળિયું કેટલી ઊંચાઈ પર દેખાશે? 

ઇલેક્ટ્રોન (\(5 \mathrm{eV}\)) ગતિ ઊર્જા સાથે \(3 \mu \mathrm{T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં તેની દિશાને લંબ રૂપે પ્રવેશે છે. એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\mathrm{E}\) વેગ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે લાગુ પાડવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન સમાન પથ પર ગતિ કરે તો \(\mathrm{E}\) નું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{NC}^{-1}\). (આપેલ છે, ઇલેક્ટ્રોનનું દ્રવ્યમાન \(=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\), વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

એક રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધઆયુ \(T\) છે. તેના મૂળ દળના \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનું વિભંજન થવા માટે લાગતો સમય ...... હોય.