જો \({E}, {L}, {m}\) અને \({G}\) અનુક્રમે ઉર્જા, કોણીય વેગમાન, દળ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક હોય, તો સૂત્ર \({P}={EL}^{2} {m}^{-5} {G}^{-2}\) માં રહેલ રાશિ \(P\) નું પરિમાણિક સૂત્ર કેવું થાય?

બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે સમાન કક્ષમાં ગતિ કરે છે. \(A\)નું દળ \(B\) ના દળ કરતા બમણું છે. બંને ઉપગ્રહ માટે જે રાશી સમાન હશે તે ......... છે.

અનુક્રમે \(2 \times 10^{-4} H\) અને \(6.28 \Omega\) જેટલું પ્રેરણ અને અવરોધ ધરાવતાં અનુનાદીય પરિપથ \(10\, MHz\) ની આવૃત્તિ થી દોલન કરે છે. અનુનાદીય પરિપથનો ગુણવત્તા અંક (\(Q-\)factor) .......... હશે. \([\pi=3.14]\)

\({ }^{240} X\) ન્યુક્લિયસની પ્રતિ ભંજન છૂટી પડતી ઉર્જા \(200\,MeV\) છે. જો \(120\,g\) શુદ્ધ \({ }^{240} X\) ના બધા જ પરમાણુઓનું ભુંજન થાય, તો છૂટી પડતી ઉર્જા \(..........\times 10^{25}\,MeV\) હશે. \(N _{ A }=6 \times 10^{23}\) આપેલ છે.

\(1 \mu \mathrm{~F}\) કેપેસિટન્સવાળા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને 20 V ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(1 \mu \mathrm{~m}\) છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની ઊર્જા ઘનતા _________ છે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ પ્રસરણને લગતા નીચે આપેલા વિદ્યાનોમાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો. \((A)\) સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર એકબીજાના લંબ હોવા જોઈએ અને પ્રસરણની દિશા વિદ્યુત ક્ષેત્ર અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં હોવી જોઈએ. \((B)\) વિદ્યુત યુંબકીય તરંગમાં ઊર્જા, વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચે સરખા પ્રમાણમાં વહેંચાયેલી હોય છે. \((C)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર એકબીજાને સમાંતર અને પ્રસરણ દિશાને લંબ હોય છે. \((D)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર, ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને પ્રસરણ દિશા એકબીજાને લંબ હોય છે. \((E)\) ચુંબકીયક્ષેત્રના મૂલ્યનો અને વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યનો ગુણોત્તર પ્રકાશની ઝડ૫ આપે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરે.

એકસમાન વિદ્યુતભાર \(q\) અને \(3a\) ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગને \(x-y\) સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર મૂકેલી છે.બિંદુવત વિજભાર \(q\) રિંગ તરફ \(z-\) દિશામાથી આવે છે જેનો \(z = 4a\) એ વેગ \(v\) છે.\(v\) નું ન્યુનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી તે ઉગમબિંદુમાથી પસાર થાય?

10 cm ત્રિજ્યાવાળી બે વર્તુળાકાર પ્લેટોનું બનેલું એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર 0.15 A ના અચળ પ્રવાહ વડે વિદ્યુતભારિત થઈ રહ્યું છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુત સ્થિતિમાનના તફાવતમાં ફેરફારનો દર \(7 \times 10^8 \mathrm{~V} / \mathrm{s}\) હોય તો સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેના અંતરનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય છે \(\left(\right.\) લો, \(\left.\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \frac{\mathrm{~F}}{\mathrm{~m}}, \pi=\frac{22}{7}\right)\) ________ \(\mu \mathrm{m}\).

ત્રણ બિંદુવત વીજભારો \(q,-2 q\) અને \(2 q , x\)-અક્ષ પર \(x=0, x=\frac{3}{4} R\) અને \(x=R\) અંતરે અનુક્રમે ઉદગમથી મૂકેલા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો \(q =2 \times 10^{-6}\,C\) અને \(R=2\,cm\) હોય તો \(-2 q\) વિદ્યુતભારને અનુભવતું પરિણામી બળ ..........\(N\) છે.

વિધેય \(f(x)\, = x^3 - 3x^2 + 5x + 7\) એ 

\(a\) બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો \(\alpha\) બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?

જો \(x=f(y)\) એ વિકલ સમીકરણ
\(\left(1+y^2\right)+\left(x-2 \mathrm{e}^{\tan ^{-1} y}\right) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=0, y \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\)
નું ઉકેલ હોય અને \(f(0)=1\) હોય, તો \(f\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) કોનાં બરાબર છે?

આપેલ પરિપથમાં \(E\) જેટલું \(emf\) ધરાવતી બેટરીને \(l\) લંબાઈના અને \(r_{1}\) અને \(r_{2}\left(r_{2}\,<\,r_{1}\right)\) ત્રિજયા ધરાવતા જદા-જુદા આડછેદ ક્ષેત્રફળ વાળા સુવાહક \(PQ\) ને સમાંતર જોડવામાં આવે છે.  જ્યારે આપણે \(P\) થી \(Q\) જઈએ ત્યારે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.