\(2.0 \mathrm{~cm}\) તરંગલંબાઈના માઇક્રોવેવ \(4.0 \mathrm{~cm}\) પહોળાઈની એક સ્લિટ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. જે સ્લિટથી \(1.5 \mathrm{~m}\) દૂર રાખેલ પડદા પર મળતી વિવર્તન ભાતની મધ્યસ્થ મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ _______ હશે.

List-I ને List-II સાથે જોડો.

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) ત્રિ-પરિમાણીય જડ વાયુ	(I) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{5}{3}\)
(B) દ્વિ-પરિમાણીય અજડ વાયુ	(II) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{7}{5}\)
(C) એક-પરિમાણીય વાયુ	(III) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{4}{3}\)
(D) દ્વિ-પરિમાણીય જડ વાયુ	(IV) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{9}{7}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની અક્ટિવિટી \(80\) દિવસમાં શરૂઆતની અક્ટિવિટી કરતાં \(\left(\frac{1}{16}\right)\) ગણી થાય છે. આ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલો હશે?

\(m\) દળનો એક પ્રોટોન બીજા અજ્ઞાત દળવાળા કોઈ સ્થિર કણ સાથે સ્થિતિત્સ્થાપક સંઘાત પામે છે. સંઘાત બાદ, પ્રોટોન અને અજ્ઞાત કણ એકબીજા ની સાપેક્ષે \(90^o\) ના ખૂણે ગતિ કરે છે. તો અજ્ઞાત કણનું દળ શું થશે?

નીચે બે કથનો આપેલા છે. કથન \((I)\) : પ્લાન્ક અચળાંક અને કોણીય વેગમાન સમાન પરિમાણ ધરાવે છે. કથન \((II)\) : રેખીય વેગમાન અને બળના આઘાત સમાન પરિમાણ ધરાવે છે. ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

ત્રણ કેપેસીટર \({C}_{1}=2\, \mu {F}, {C}_{2}=6 \, \mu {F}\) અને \({C}_{3}=12 \, \mu {F}\) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે. અનુક્રમે \({C}_{1}, {C}_{2}\) અને \({C}_{3}\) કેપેસીટર પર રહેલા વિજભારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે દર્શાવેલ આકૃતિમાં \(10 \,\mu F\) ના કેપેસિટરની ડાબી બાજુની પ્લેટ પર \(-30\, \mu F\) વિજભાર છે. \(6\, \mu F\) ના કેપેસિટરની જમણી બાજુની પ્લેટ પર નો વિજભાર.....\(\mu C\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન I: યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જેમ જેમ પડદાને સ્લિટના સમતલથી દૂર ખસેડવામાં આવે છે તેમ તેમ ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ વધશે.
વિધાન II : યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જ્યારે એકરંગી ઉદ્ગમને વધુ તરંગલંબાઈના અન્ય એકરંગી ઉદ્ગમ વડે બદલવામાં આવે છે ત્યારે ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ વધશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : વિધાન \(I :\) સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ \(1\) સેકન્ડ છે. વિધાન \(II :\) બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર \(1\) સેકન્ડની જરૂર પડે છે. આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

\(0.12\, m\) લંબાઇની એક ચુંબકીય સોયને તેના મધ્યબિંદુમાંથી એક દોરી વડે એ રીતે લટકાવામાં આવે છે કે જેથી તે સમક્ષિતિજ સાથે \(45^o\) કોણ બનાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક \(18\times 10^{-6}\, T\) છે. જો આ સોયના ધ્રુવની પ્રબળતા \(1.8\, Am\) હોય તો આ સોયને તેના મધ્યબિંદુથી સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં લટકાવવામાં આવે છે. તેને સમક્ષિતિજ રાખવા તેના છેડા પર લગાડવું પડતું ઊર્ધ્વબળ _____ હશે.

દોરી વડે લટકાવેલ એક બોલ શિરોલંબ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના અત્યંત બિંદુ અને સૌથી નીચેનાં બિંદૂ આગળ પ્રવેગનું મૂલ્ય સમાન રહે. અંત્ય બિંદુ આગળ માટે દોરીનાં આવર્તન કોણ \((\theta)\)_____થશે.

ત્રણ કાર્નેટ એન્જિન શ્રેણીમાં \(T_1\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાન અને \(T_4\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા ઠારણની વચ્ચે કાર્ય કરે છે (આકૃતિ જુઓ). ત્યાં બીજા બે ઊષ્મા સંગ્રાહકો કે જે \(T_2\) અને \(T_3\) તાપમાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રહેલ છે; અત્રે \(T_1 > T_2  > T_3  > T_4\) છે. ત્રણેય એન્જિન એક સમાન રીતે કાર્યક્ષમ થાય જો....