JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
રેખા \(a x+b y=0,(a \neq b)\) અને વર્તુળ \(x^2+y^2-2 x=0\) ના છેદબિંદુઓ \(A (a, 0)\) તથા \(B\) \((1, \beta)\) છે. \(AB\) વ્યાસવાળા વર્તુળનું રેખા \(x+y+2=0\) માં પ્રતિબિંબ \(...........\) છે.
- A \(x^2+y^2+5 x+5 y+12=0\)
- B \(x^2+y^2+3 x+5 y+8=0\)
- C \(x^2+y^2+3 x+3 y+4=0\)
- D \(x^2+y^2-5 x-5 y+12=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(x^2+y^2+5 x+5 y+12=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Only possibility \(\alpha=0, \beta=1\) \(\therefore\) equation of circle \(x ^2+ y ^2- x - y =0\) Image of circle in \(x+y+2=0\) is \(x^2+y^2+5 x+5 y+12=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ\(\quad\left(y^{2}-x\right) \frac{d y}{d x}=1\) નો ઉકેલ છે કે જે \(\mathrm{y}(0)=1 \) નું પાલન કરે છે તો વક્ર \(\mathrm{x}\) -અક્ષને જે બિંદુમાં છેદે તેનો \(x\) યામ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે બિંદુ \((1,2,4)\) થી રેખા \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}\) પરનો લંબપાદ \(P\) છે. તો બિંદુ \(P\) નું : સમતલ \(3 x+4 y+12 z+23=0\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(-\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}\) અંતરાલમાં \(\left|\begin{array}{lll}\sin x & \cos x & \cos x \\ \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}\right|=0\) ના વાસ્તવિક ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f(x)\, = x^3 - 3x^2 + 5x + 7\) એJEE Mains 2017 Hard
- વર્તુળો પરના બિંદુઓ \(P _{1}\) અને \(P _{2}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર મેળવો કે જેમાં એક બિંદુ\(P _{1}\) એક વર્તુળ પર અને બીજું બિંદુ \(P _{2}\) એ બીજા વર્તુળ પર વર્તુળ પર આવેલ છે. જ્યાં વર્તુળોના સમીકરણો \(x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0\) ; \(x^{2}+y^{2}-24 x-10 y+160=0\) છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(e^{x} \sqrt{1-y^{2}} d x+\left(\frac{y}{x}\right) d y=0, y(1)=-1\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો \((y(3))^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે, એક અચલ ન હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી (A.P.) ના \(2^{\text {nd }}, 8^{\text {th }}\) અને \(44^{\text {th }}\) પદો અનુક્રમે ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના \(1^{\text {st }}, 2^{\text {nd }}\) અને \(3^{\text {rd }}\) પદો છે. જો સમાંતર શ્રેણી (A.P.) નું પ્રથમ પદ \(1\) હોય, તો તેના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(a_1=b_1=1\) અને \(a_n=a_{n-1}+( n -1), b_n=b_{n-1}+a_{n-1}, \forall n \geq 2\). જો \(S=\sum_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}\) અને \(T =\sum_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}\),તો \(2^7(2 S- T )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f\left( x \right) = \left| {\sin \,4x} \right| + \left| {\cos \,2x} \right|\) નો આવર્તમાન મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(\mathrm{f}\) એ અંતરાલ \([0,2]\) પર સતત છે અને અંતરાલ \((0,2)\) પર દ્રીતીય વિકલનીય છે . જો \(\mathrm{f}(0)=0, \mathrm{f}(1)=1\) અને \(f(2)=2\) હોય તો . .. . .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\sqrt 3 \,\cos \,x + \sin \,x}}{{\cos \,x - \sqrt 3 \,\sin \,x}}} \right)} \right)^2}\) , \(x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક થેલીમાંથી જેમાં 4 સફેદ અને 6 કાળા દડા છે, તેમાંથી એક પછી એક પુનરાવર્તન વગર યાદૃચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પ્રથમ પસંદ કરેલો દડો કાળો હોય, જ્યારે બીજો પસંદ કરેલો દડો પણ કાળો હોય, તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Medium