JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(-\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}\) અંતરાલમાં \(\left|\begin{array}{lll}\sin x & \cos x & \cos x \\ \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}\right|=0\) ના વાસ્તવિક ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{lll} \sin x & \cos x & \cos x \\ \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos x & \cos x & \sin x \end{array}\right|=0\), \(\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}\) Apply: \(R_{1} \rightarrow R_{1}-R_{2}\) and \(R_{2} \rightarrow R_{2}-R_{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલયનો અક્ષ એ રેખા \(y=x\) છે અને તેના શિરોબિંદુ અને નાભિ પ્રથમ ચરણમાં છે જે અનુક્રમે ઉગમબિંદુથી \(\sqrt{2}\) અને \(2 \sqrt{2}\) એકમ અંતરે છે. જો બિંદુ \((1, \mathrm{k})\) પરવલય પર આવેલું હોય, તો \(k\) નું સંભવિત મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R\).જો \(2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }\) \(+1\) હોય તો \(n=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) બે સદીશો છે કે જેથી \(|2 \vec{a}+3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|\) અને સદીશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) છે. જો \(\frac{1}{8} \vec{a}\) એ એકમ સદીશ હોય તો \(|\vec{b}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{\int \limits_{0}^{(x-1)^{2}} \operatorname{tcos}\left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(A (0,1), B (1,1)\) અને \(C (1,0)\) એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્ય-બિંદ્દુઓ છે જેનું અંતઃકેન્દ્ર બિંદુ \(D\) પર છે. જો \(D\) માંથી પસાર થતા પરવલય \(y^2=4 ax\) ની નાભ \((\alpha+\beta \sqrt{2}, 0)\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(\frac{\alpha}{\beta^2}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}\) \(n-\)પદો સુધી, જ્યાં \(a > 1\). જો \(S_{24}(x)=1093\) અને \(S _{12}(2 x )=265,\) તો \(a\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}\). જો \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(ax^2 + 2\sqrt{2}\,bx + c > 0\) થવાની સંભાવના \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\) છે, તો \(m + n\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો ચાર સંખ્યાઓ \(\{x, y, 2x + y, x-y \}\) , જ્યાં \(0 < y < x < 2y\) નો મધ્યક અને વિસ્તાર અનુક્રમે \(10\) અને \(28\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યસ્થ ....... થાયJEE Mains 2013 Hard
- વક્રો \(y=1+3 x-2 x^2\) અને \(y=\frac{1}{x}\) ના છેદ બિદુુ માંનું એક \(\left(\frac{1}{2}, 2\right)\) છે. ધારોકે આ વક્રો દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{24}(l \sqrt{5}+\mathrm{m})-\mathrm{n} \log _e(1+\sqrt{5}), l, \mathrm{~m}, \mathrm{n} \in {N}\) છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો કે જેથી \(\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x=0\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{n}\) મેળવો કે જેથી \(\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}, \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) એ ધન પૃણાંક બને.JEE Mains 2021 Medium
- કોઈ પણ \(\theta \, \in \,\left( {\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે, \(3\,{\left( {\sin \,\theta - \cos \,\theta } \right)^4} + 6{\left( {\sin \,\theta + \cos \,\theta } \right)^2} + 4\,{\sin ^6}\,\theta \) =JEE Mains 2019 Hard