JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારો કે, એક અચલ ન હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી (A.P.) ના \(2^{\text {nd }}, 8^{\text {th }}\) અને \(44^{\text {th }}\) પદો અનુક્રમે ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના \(1^{\text {st }}, 2^{\text {nd }}\) અને \(3^{\text {rd }}\) પદો છે. જો સમાંતર શ્રેણી (A.P.) નું પ્રથમ પદ \(1\) હોય, તો તેના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો ........... છે.
- A \(980\)
- B \(960\)
- C \(960\)
- D \(970\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(970\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(1+d, \quad 1+7 d, 1+43 d \text { are in GP } \) \( (1+7 d)^2=(1+d)(1+43 d) \) \( 1+49 d^2+14 d=1+44 d+43 d^2 \) \( 6 d^2-30 d=0 \) \( d=5 \) \( S_{20}=\frac{20}{2}[2 \times 1+(20-1) \times 5] \) \(=10[2+95] \) \(=970\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(\sqrt{x^2-4 x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4 x^2-14 x+6}\) નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}\) ની સાપેક્ષે, બિંદુ \(\mathrm{P}(3,4,9)\) નું આરસી પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(14(\alpha+\beta+\gamma) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો \(\frac{65}{12}\) અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો \(\frac{65}{18}\) છે. જે સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદનો ગુણાકાર \(1\) અને ત્રીજુ પદ \(\alpha\) હોય, તો \(2 \alpha \,=.......\)JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી \(P(A)=0.7\), \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=0.4\) અને \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=0.5\), જ્યાં \(\overline{\mathrm{B}}\) એ \(B\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે, તો \(P(B \mid(A \cup \bar{B}))\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી બધા જ \(x, y \in \mathbb{R}\) માટે \(f\left(\dfrac{x+y}{3}\right) = \dfrac{f(x) + f(y)}{3}\) અને \(f'(0) = 3\). તો વિધેય \(g(x) = 3 + e^x f(x)\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\dfrac{dy}{dx} = (1 + x + x^2)(1 - y + y^2)\) નો ઉકેલ છે, \(y(0) = \dfrac{1}{2}\). તો \((2y(1) - 1)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એ \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ સમાંતર ન હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી\(E _{1}, E _{2}, E _{3}\) એ પરસ્પર નિવારક ઘટના છે કે જેથી \(P \left( E _{1}\right)=\frac{2+3 p }{6}, P \left( E _{2}\right)=\frac{2- p }{8}\) અને \(P \left( E _{3}\right)\) \(=\frac{1- p }{2}\) છે. જો \(p\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત અનુક્રમે \(p _{1}\) અને \(p _{2}\) ,હોય તો \(\left( p _{1}+ p _{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ને \(y=y(x), x \in(0, \pi / 2)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(\sin ^{2} 2 x\right) \frac{d y}{d x}+\left(8 \sin ^{2} 2 x+2 \sin 4 x\right) y=\)\(2 e ^{-4 x }(2 \sin 2 x +\cos 2 x )\), જ્યાં \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)= e ^{-\pi}\) નો ઉકેલ વક્ર હોય તો \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) = .................JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(S\) એ \(\lambda\) ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}\) અને \(\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}\) વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(13\) છે.તો \(8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........\)JEE Mains 2023 Medium
- રેખા \(x=8\)એ ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની નાભિ \((2,0)\)ને સુસંગત નિયામિકા છે.પ્રથમ ચરણમાં \(E\)ના બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક જો બિંદુ \((0,4 \sqrt{3})\) માંથી પસાર થતો હોય અને \(x-\)અક્ષને \(Q\) બિંદુ આગળ છેદતો હોય,તો \((3PQ)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],\) એ બિંદુ \(x = \frac {1}{2}\) આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો \(2b+ c=\)JEE Mains 2015 Medium