એક થેલીમાંથી જેમાં 4 સફેદ અને 6 કાળા દડા છે, તેમાંથી એક પછી એક પુનરાવર્તન વગર યાદૃચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પ્રથમ પસંદ કરેલો દડો કાળો હોય, જ્યારે બીજો પસંદ કરેલો દડો પણ કાળો હોય, તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) = ___

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.