JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે બિંદુ \((1,2,4)\) થી રેખા \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}\) પરનો લંબપાદ \(P\) છે. તો બિંદુ \(P\) નું : સમતલ \(3 x+4 y+12 z+23=0\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.
- A \(5\)
- B \(\frac{50}{13}\)
- C \(4\)
- D \(\frac{63}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ x +2}{4}=\frac{ y -1}{2}=\frac{ z +1}{3}=\lambda\) \(( x , y , z )=(4 \lambda-2,2 \lambda+1,3 \lambda-1)\) \(\overline{ AP }=(4 \lambda-3) \hat{ i }+(2 \lambda-1) \hat{ j }+(3 \lambda-5) \hat{ k }\) \(\overrightarrow{ b }=4 \hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A(\alpha, 0)\) અને \(B(0, \beta)\) એ, રેખા \(5 x+7 y=50\) પરના બિંદુઓ છે. ધારો કે બિંદુ \(P\), રેખાખંડ \(A B\) નું \(7: 3\) ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની એક નિયામિકા \(3 x-25=0\) છે અને અનુરૂપ નાભિ \(S\) છે. જો \(S\) માંથી \(x\)-અક્ષ પરનો લંબ \(P\) માંથી પસાર થતો હોય, તો \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(I_{m, n}=\int_{0}^{1} x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x, m, n \geq 1\) અને \(\int_{0}^{1} \frac{x^{m-1}+x^{n-1}}{(1+x)^{m+n}} d x=\alpha I_{m, n}, \alpha \in R,\) તો \(\alpha=..... .\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે સદિશ \(\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda\gt0\) નો સદિશ \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ \(\vec{c}\) છે. જો \(|\vec{a}+\vec{c}|=7\), તો સદિશો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) દ્વારા રચાતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર 5 એકમ છે અને એક બિંદુ \(P\) રેખાઓની વચ્ચે તેમાંથી કોઈ એકથી 1 એકમ અંતરે આવેલું છે. એક સમબાજુ ત્રિકોણ \(P Q R\) એવી રીતે રચાય છે કે \(Q\) સમાંતર રેખાઓમાંથી કોઈ એક પર આવેલું છે, જ્યારે \(R\) બીજી રેખા પર આવેલું છે. તો \((Q R)^2\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \(a=\alpha-i \beta\) છ. જો સમીકરણ સંહતિ \(4 i x+(1+i) y=0\) અને \(8\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right) x+\bar{a} y=0\) ને એક કરતાં વધુ ઉકેલો હોય, તો \(\frac{\alpha}{\beta}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે સમાંતર ફલક કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ\(\overrightarrow{\mathrm{u}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\lambda \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{v}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} \) અને \(\overrightarrow{\mathrm{w}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) હોય તેનું ઘનફળ \(1\) ક્યુબ એક્મ હોય અને જો \(\theta\) એ બાજુઓ \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{w}}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો \(\cos \theta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(2 x+3 \tan x=\pi, x \in[-2 \pi, 2 \pi]-\left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3 \pi}{2}\right\}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(a+x=b+y=c+z+1,\) જ્યાં \(a, b, c, x, y, z\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- વક્ર \(y=(1+x)^{2 y}+\cos ^{2}\left(\sin ^{-1} x\right)\) નો \(x=0\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(M\) અને \(m\) એ અનુક્રમે વિધેય \(f(x) = \,2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 5\) ની અંતરાલ \([0, 3]\) પર સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત હોય તો \(M-m\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(z=\alpha+i \beta\) માટે જો \(|z+2|=z+4(1+i)\) હોય, તો \(\alpha+\beta\) અને \(\alpha \beta\) એ \(.........\) સમીકરણ ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\left\{3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}}+3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\right\}^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\) ની વધતી ઘાતાંકમાં નવમું પદ જો \(180\) હોય તો \(^{\prime}x^{\prime}\) ની શકય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard