JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ઘારો કે વર્તુળ \(x^2+(y-1)^2=1\) ની ઊગમબિંદુમમાંથી દોરેલ જીવાઓના મધ્ય બિંદુઓનો બિંદુ પથ, રેખા \(x+y=1\) ને \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) આગળ છેદે છે. તો \(\mathrm{PQ}\) ની લંબાઈ ........... છે.
- A \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- B \(\sqrt{2}\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{m}_{\mathrm{OM}} \cdot \mathrm{m}_{\mathrm{CM}}=-1 \) \( \frac{\mathrm{k}}{\mathrm{h}} \cdot \frac{\mathrm{k}-1}{\mathrm{~h}}=-1\) \( \therefore \text { locus is } \mathrm{x}^2+\mathrm{y}(\mathrm{y}-1)=0 \) \( \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-\mathrm{y}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે બિંદુ \((1,2,4)\) થી રેખા \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}\) પરનો લંબપાદ \(P\) છે. તો બિંદુ \(P\) નું : સમતલ \(3 x+4 y+12 z+23=0\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે અંકો \(0,2,3,4,7,9\) નો ઉપયોગ કરી પુનરાવર્તન સહિત \(5-\) અંકોની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે અને તેમને ક્રમસંખ્યા સાથે ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો સંખ્યા \(42923\) ની ક્રમસંખ્યા \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો બધા ધન પૂર્ણાંક \(r> 1, n > 2\) માટે \(( 1 + x)^{2n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાત \((3r)\) અને \((r + 2)\) ના સહગુણક સરખા હોય તો \(n\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(A B C D\) એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ પરવલય \(y^2=4 x\) પર આવેલા છે. સમલંબ ચતુષ્કોણની બાજુઓ \(A D\) અને \(B C\) y-અક્ષને સમાંતર છે. જો વિકર્ણ AC ની લંબાઈ \(\frac{25}{4}\) હોય અને તે બિંદુ \((1,0)\) માંથી પસાર થાય છે, તો \(A B C D\) નું ક્ષેત્રફળ શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- \(\int_0^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેયક \(f\) એ પ્રત્યેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n}, \in {N}\) માટે \(f(\mathrm{~m}+\mathrm{n})=f(\mathrm{~m})+f(\mathrm{n})\) નું સમાધાન કરે અને \(f(1)=1\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{2022} f(\lambda+\mathrm{k}) \leq(2022)^2\) થાય તેવી મોટામાં મોટી પ્રકૃતિક સંખ્યા \(\lambda=\) .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \({\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{-2}\) અને \(x^{-4}\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય તો \(\frac{m}{n}\) = ...JEE Mains 2016 Hard
- જો બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ માટે જો બંને માંથી માત્ર એકજ ઘટના બંને તેની સંભાવના \(\frac {26}{49}\) છે અને બંને માંથી એકપણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના \(\frac {15}{49}\) તો બંને ઘટનામાંથી જેની સંભાવના વધુ હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(2 + 3i\) એ સમીકરણ \(2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,\) \(k \in R,\) નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- પ્રદેશ \(R =\left\{( x , y ): 5 x ^{2} \leq y \leq 2 x ^{2}+9\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ .....ચો. એકમ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ગણિતની એક પરીક્ષામાં સમાન ગુણવાળા કુલ \(20\) પ્રશ્નો છે અને પ્રશ્નપત્રને ત્રણ વિભાગો \(A, B\) અને \(C\) માં વિભાજિત કરેલ છે. વિદ્યાર્થીએ પ્રત્યેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા \(4\) પ્રશ્નો લઈ કુલ \(15\) પ્રશ્નોના જવાબો આપવાના છે. જો વિભાગ \(A\) માં \(8\) પ્રશ્નો, વિભાગ \(B\) માં \(6\) પ્રશ્નો અને વિભાગ \(C\) માં \(6\) પ્રશ્નો હોય, તો વિદ્યાર્થી \(15\) પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે તેવી રીતોની કુલ સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard