enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(R =\left\{( x , y ): 5 x ^{2} \leq y \leq 2 x ^{2}+9\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ .....ચો. એકમ છે.
- A \(11 \sqrt{3}\)
- B \(12 \sqrt{3}\)
- C \(9 \sqrt{3}\)
- D \(6 \sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(12 \sqrt{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area \(=2 \int_{0}^{\sqrt{3}}\left(2 x ^{2}+9-5 x ^{2}\right) dx\) \(=2\left[9 x - x ^{3}\right]_{0}^{\sqrt{3}}\) \(=2[9 \sqrt{3}-3 \sqrt{3}]=12 \sqrt{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક માણસ સીધી રેખા પર ચાલે છે. આ રેખાનાં યામાક્ષો પરના અંતઃખંડનાં વ્યસ્તનો સમાંતર મધ્યક \(\frac{1}{4}\) છે. બિંદુઓ \((1, 1), (2, 2)\) અને \((4, 4)\) આગળ અનુક્રમે ત્રણ પથ્થરો \(A, B\) અને \(C\) રાખવામાં આવેલ છે. તો આ પથ્થરો પૈકી નો કયો/ના કયા માણસનાં રસ્તા પર છે ?JEE Mains 2021 Medium
- જો રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(3 \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\alpha \hat{i}-\hat{j})+\mu(2 \hat{i}-3 \hat{k})\) સમતલીય હોય, તો આ બે રેખાઓને સમાવતા સમતલનું બિંદુ \((\alpha, 0,0)\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો શ્રેણિક \(A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 3 & 0 & -1\end{array}\right]\) એ સમીકરણ \(A ^{20}+\alpha A ^{19}+\beta A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) નું કેટલાક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે સમાધાન કરે, તો \(\beta-\alpha=...... .\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એવા બે સદિશો છે કે જેથી \(|\vec{a}|=\sqrt{14},|\vec{b}|=\sqrt{6}\) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48} \cdot\) તો \((\vec{a} \cdot \vec{b})^2=...........\)JEE Mains 2023 Easy
- ધારો કે \(\left\{ a _{ n }\right\}_{ n =0}^{\infty}\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a _{0}= a _{1}=0\) અને પ્રત્યેક \(n \geqslant 0\) માટે \(a _{ n +2}=2 a _{ n +1}- a _{ n }+1\) હોય,તો \(\sum_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- એક પાણીની ટાંકી છે જેનો આકાર શંકુ છે અને શિરોબિંદુ નીચેની બાજુ એ આવેલ છે અને અર્ધશીર્ષકોણનું માપ \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) છે. ટાંકીમાં \(6\) ક્યુબિક મીટર પ્રતિ કલાક અચળ દરે પાણી નાખવામાં આવે છે. જ્યારે \(4\) મીટર પાણીની ઊંડાઈ હોય ત્યારે ટાંકીની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ . . . . દરે વધતું હોય છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો દરેક \(x\) માટે \(f(a+b+1-x)=f(x),\) કે જ્યાં \(a\) અને \(b\) એ ચોક્કસ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે હોય તો \(\frac{1}{a+b} \int\limits_{a}^{b} x(f(x)+f(x+1)) d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી \(1,2,3,4, \ldots, \mathrm{n}\) નું વિચરણ \(14 \) થાય છે તો \(\mathrm{n}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}\) માં \(x^9\) નો સહગુણક અને \(\left(\alpha x-\frac{1}{\beta x^3}\right)^{11}\) માં \(x^{-9}\) નો સહગુણક સરખા હોય,તો \((\alpha \beta)^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- રેખા \(l_1\) એ \(О\) બિંદુ \((2,6,2)\) માંથી. પસાર થાય છે તથા સમતલ \(2 x+y-2 z=10\)ને લંબ છે.તો રેખા \(l_1\) અને રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z}{2}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},\) અને \(f(0)=0,\) તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- વક્રો \(y=\sin x+\cos x\) અને \(\mathrm{y}=|\cos \mathrm{x}-\sin \mathrm{x}|\) અને રેખાઓ \(\mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\frac{\pi}{2}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium