JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે \(A B C D\) એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ પરવલય \(y^2=4 x\) પર આવેલા છે. સમલંબ ચતુષ્કોણની બાજુઓ \(A D\) અને \(B C\) y-અક્ષને સમાંતર છે. જો વિકર્ણ AC ની લંબાઈ \(\frac{25}{4}\) હોય અને તે બિંદુ \((1,0)\) માંથી પસાર થાય છે, તો \(A B C D\) નું ક્ષેત્રફળ શું છે?
- A \(\frac{75}{4}\)
- B \(\frac{25}{2}\)
- C \(\frac{125}{8}\)
- D \(\frac{75}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{75}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{A}\left(\mathrm{at}_1^2, 2 \mathrm{at}\right) \) \(\mathrm{C}\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{t}_1^2},-\frac{2 \mathrm{a}}{\mathrm{t}_1}\right) \) Length…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((1 - x^3)^{10} = \sum\limits_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}\) હોય, તો \(\dfrac{9a_9}{a_{10}}\) બરાબર છે __________.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right], a _{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2\) છે.તેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંંખ્યા \(p \in(2,13)\) થાય તેવા શ્રેણિકો \(A\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{[ x ]+4}\right) dx\) નું મૂલ્ય શોધો, જ્યાં \([\bullet]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \(P _1: y=4 x^2\) અને \(P _2: y=x^2+27\) એ બે પરવલયો છે. જો \(P _1\) અને \(P _2\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ રેખા \(y=\alpha x, \alpha>0\) અને \(P _1\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશના ક્ષેત્રફળના છ ગણું હોય, તો \(\alpha=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- પરવલય \(2 y^{2}=-x\) પર બિંદુ \((2,0)\) માંથી બે સ્પર્શક \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) દોરવામાં આવે છે. જો રેખા \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) એ વર્તુળ \((x-5)^{2}+y^{2}=r\) નો સ્પર્શક હોય તો \(17 r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) ની જીવાના મધ્યબિંદુ \((\sqrt{2}, 4 / 3)\) હોય અને જીવાની લંબાઈ \(\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}\) હોય, તો \(\alpha\):JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int_{- a }^{ a }(| x |+| x -2| d x =22,( a >2)\) અને \([ x ]\) એ, મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે, તો \(\int_{ a }^{- a }(x+[x]) d x = ........\)JEE Mains 2021 Hard
- જો સમતલ \(a x+b y=3\) અને \(ax + by + cz =0, a >0\) ની છેદરેખા એ સમતલ \(y - z +2=0\) સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે તો રેખાની દિક્કોસાઇન મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x+4 y+2 a z=b\) \(x+2 y+3 z=4\) \(2 x-5 y+2 z=8\) માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(\mathrm{a}\gt\mathrm{b})\) પરના બિંદુ \(\left(\sqrt{3}, \frac{1}{2}\right)\) ના કેન્દ્રીય અંતરોના ગુણાકાર \(\frac{7}{4}\) છે. તો આવા બે લંબગોળની ઉત્કેન્દ્રતાનો નિરપેક્ષ તફાવત શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- જો \(n (2 n +1) \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n } dx =1177 \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n +1} dx\) હોય તો \(n \in N\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે \(5, 5r, 5r^2\) હોય તો \(r\)ની કઈ કિંમત શક્ય નથી.JEE Mains 2019 Hard