JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \({\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{-2}\) અને \(x^{-4}\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય તો \(\frac{m}{n}\) = ...
- A \(27\)
- B \(182\)
- C \(\frac{5}{4}\)
- D \(\frac{4}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(182\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(T_{r+1}=18 C_{r}\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{18-r}\left(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{r}\) \(=^{18} C_{r} x^{6-\frac{2 r}{3}} \frac{1}{2^{r}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\{2,3,6,8,9,11\}\) અને \(B=\{1,4,5,10,15\}\), ધારો કે \(R\) એ \(A \times B\) પર ' \((a, b) R(c, d)\) તો અને તો જ \(3 a d-7 b c\) બેકી સંખ્યા છે' પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સંબંધ \(R\) :JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકો \(f: R \rightarrow R\) વિધેય એ \(f(x)=a \sin \left(\frac{\pi[x]}{2}\right)+[2-x], a \in R\), પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે. જો \(\lim _{x \rightarrow-1} f(x)\) નું અસ્તિત્વ હોય, તો \(\int \limits_{0}^{4} f(x) d x\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- \( \cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) નો શ્રેણિક એવો છે કે જેથી \(\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & -1\end{array}\right]\) અને \(B = adj (\) adj \(A )\) તથા \(| A |=\lambda\) અને \(\left|\left( B ^{-1}\right)^{ T }\right|=\mu,\) હોય તો \((|\lambda|, \mu)\) ના જોડની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- \(7\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે.જો એેક અવલોકન \(14\) ને રદ કરવામાં આવે અને બાકીના \(6\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(a\) અને b હોય.તો \(a+3b-5=............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(f :\{1,3,5, 7, \ldots \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots, 100\}\) પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \ldots f(99), \quad\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(y=x+1, y=4 x-8\) અને \(y=m x+c\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર \((3,-1))\) પર હોય, તો \(\mathrm{m}-\mathrm{c}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\) બધી વાસ્તવિક સંખ્યા \(x \geq 0\) માટે અયુગ્મ વિધેય હોય તથા \(f(x)\, =3\, sin\, x + 4\, cos\, x\) હોય, તો \(f(x)\) ની કિમત \(x = - \frac{{11\pi }}{6}\) આગળ ....... થાય.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(p , q \in R\) અને \((1-\sqrt{3} i)^{200}=2^{199}(p+i q), i=\sqrt{-1}\). તો \(p + q + q ^2\) અને \(p - q + q ^2\) એ સમીકરણ \(.............\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(y + 2x^2 = 0\) અને \(y + 3x^2 = 1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2015 Hard
- ત્રણ બેગ \(A\), \(B\) અને \(C\) માં અનુક્રમે \(7\) લાલ, \(5\) કાળા; \(5\) લાલ, \(7\) કાળા અને \(6\) લાલ, \(6\) કાળા દડાને રાખેલ છે.એક બેગની યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરી ને એક દડો પસંદ કરવામાં આવે છે . જો દડો કાળો હોય તો તે બેગ \(\mathrm{A}\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ e ^{( a -1) x}+2 \cos b x+( c -2) e ^{-x}}{x \cos x-\log _{ e }(1+x)}=2\) હોય, તો \(a ^2+ b ^2+ c ^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard