JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે \(A(\alpha, 0)\) અને \(B(0, \beta)\) એ, રેખા \(5 x+7 y=50\) પરના બિંદુઓ છે. ધારો કે બિંદુ \(P\), રેખાખંડ \(A B\) નું \(7: 3\) ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની એક નિયામિકા \(3 x-25=0\) છે અને અનુરૂપ નાભિ \(S\) છે. જો \(S\) માંથી \(x\)-અક્ષ પરનો લંબ \(P\) માંથી પસાર થતો હોય, તો \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.
- A \(\frac{25}{3}\)
- B \(\frac{32}{9}\)
- C \(\frac{25}{9}\)
- D \(\frac{32}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{32}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left.\begin{array}{l}\mathrm{A}=(10,0) \\ \mathrm{B}=\left(0, \frac{50}{7}\right)\end{array}\right\} \mathrm{P}=(3,5)\) \(\mathrm{ae}=3\) \(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{e}}=\frac{25}{3}\) \(\mathrm{a}=5\) \(\mathrm{~b}=4\) Length of \(L R=\frac{2 b^2}{a}=\frac{32}{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin ^2 x}{1+\sin x \cos x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{\mathrm{a}} \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{a}}{3}\right)+\frac{\pi}{\mathrm{b} \sqrt{3}}, \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {N}\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0,(0< x< \pi) \) નો ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(\arg \left(\frac{\mathrm{z}-1}{\mathrm{z}+1}\right)=\frac{\pi}{4}\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેનું. . .. .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\,:\,R \to R\) પર વિધેય \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)\), \(x \in R\) તો \(f(2)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ગણ \(\mathrm{S}=\{(x, y, z): x, y, z \in Z, x+2 y+3 z=42, x, y, z \geqslant 0\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે રેખા y - x = 1 એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1\) ને બિંદુઓ A અને B પર છેદે છે. તો રેખાખંડ AB દ્વારા ઉપવલયના કેન્દ્ર પર બનતો ખૂણો ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- એક સમતલ \(P\) એ યામક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A, B\) અને \(C\) માં છેદે છે જો \(\Delta ABC\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((1,1,2)\) આપેલ હોય તો સમતલ \(P\) ને લંબ અને મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|\) \( = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}\) , \(x \ne 0\) અને \(a + b + c \ne 0\), તો \(x\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - રેખાઓ \(\mathrm{L}_1: \mathrm{x}-1=\mathrm{y}-2=\mathrm{z}\) અને \(\mathrm{L}_2: \mathrm{x}-2=\mathrm{y}=\mathrm{z}-1\) ધ્યાનમાં લો. બિંદુ \(\mathrm{P}(5,1,-3)\) થી રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો ત્રિકોણ PQR નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(4 \mathrm{~A}^2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \(x = \sqrt {{2^{\cos e{c^{ - 1}}t}}} \) અને \(y = \sqrt {{2^{se{c^{ - 1}}t}}} (\left| t \right|\,\, \ge \,1\,),\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે, જે \(|z+5| \leq 4\) અને \(z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq-10, i=\sqrt{-1}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(|z +\left.1\right|^{2}\)નું મહત્તમ મૂલ્ય \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, તો \((\alpha+\beta)\) નું મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(2{x^2} + 3x + k = 0\) ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ \(\left[ {0,1} \right]\) માં હોય, તો \(k\) ની કિંમત . . . હોય.JEE Mains 2013 Hard