JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(x = \sqrt {{2^{\cos e{c^{ - 1}}t}}} \) અને \(y = \sqrt {{2^{se{c^{ - 1}}t}}} (\left| t \right|\,\, \ge \,1\,),\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac {y}{x}\)
- B \(-\frac {y}{x}\)
- C \(-\frac {x}{y}\)
- D \(\frac {x}{y}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\frac {y}{x}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Here, \(\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{1}{{2\sqrt {{2^{\cos e{c^{ - {1_t}}}}}} }}{2^{\cos e{c^{ - {1_t}}}}}\log 2.\frac{{ - 1}}{{x\sqrt {{x^2}} - 1}}\) \(\frac{{dy}}{{dt}} = \frac{1}{{2\sqrt {{2^{se{c^{ - {1_t}}}}}} }}{2^{se{c^{ - {1_t}}}}}\log 2.\frac{{ - 1}}{{x\sqrt {{x^2}} - 1}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો રેખા \(y=m x\) એ રેખાઓ \(x=0, y=0, x=\frac{3}{2}\) અને વક્ર \(\mathrm{y}=1+4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^{2}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળને દુભાગે છે તો \(12 \mathrm{~m}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વક્રો \(x^{2}-6 x+y^{2}+8=0\) અને \(\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)\) એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો \(\mathrm{k}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- પ્રથમ 100 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી, પૂરવણી રહિત બે સંખ્યાઓ, પ્રથમ a અને પછી b એમ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો \(a-b \geqslant\) હોય, તેની સંભાવના \(\frac{ m }{ n }\), ગુ.સા.અ. (m, n) = 1 હોય, તો \(m+n\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\) હોય, તો \(5 x(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(z\) એ વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા ન હોય તો \(\frac{{\operatorname{l} m{z^5}}}{{{{\left( {lmz} \right)}^5}}}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- બે ગણ \(A\) અને \(B\) નો વિચાર કરો, પ્રત્યેકમાં સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં ત્રણ સંખ્યાઓ છે. ધારો કે ગણ \(A\) ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે 36 અને \(p\) છે અને ગણ \(B\) ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે 36 અને \(q\) છે. ધારો કે \(A\) અને \(B\) માંની સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે \(d\) અને \(D\) છે, કે જેથી \(D=d+3, d \gt 0\). જો \(\frac{p+q}{p-q}=\frac{19}{5}\) હોય, તો \(p-q\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ટાવર \(P Q\) ને સમક્ષિતિજ જમીન પર બિંદુ \(Q\) આધાર હોય તે રીતે ઊભો રાખેલ છે. બિંદુ \(R\) ટાવરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે કે જેથી \(QR =15\,m\) થાય. જો જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી બિંદુ \(R\) નો ઉત્સેધકોણ \(60^{\circ}\) છે અને \(PR\) એ બિંદુ \(A\) આગળ \(15^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}, z \in C\), એ \(C\) કેન્દ્રવાળા વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો \((0,0), \mathrm{C}\) અને \((\alpha, 0)\) બિંદુઓ પર શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 11 ચોરસ એકમ હોય, તો \(\alpha^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારોક \(\mathrm{ABC}\) એ \(15 \sqrt{2}\) ચો. એકમ ક્ષેત્રફળ વાળો એક ત્રિકોણ છે અને સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\hat{i}+2 \hat{j}-7 \hat{k}\), \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\mathrm{a} \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+c \hat{k}\) તથા \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}=6 \hat{i}+\mathrm{d} \hat{j}-2 \hat{k}, \mathrm{~d}>0\) છે. તો ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ની મોટામાં મોટી બાજુની લંબાઈ નો વર્ગ ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- રેખા \(2(x + 1)\,= y\, = z + 4\) અને સમતલ \(2x -\sqrt \lambda \,z+4\,=0\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- જો \(f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n\) , જ્યાં \([n]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો જેની જીવા રેખા \(3x + y+ 5\, = 0\) પર આવેલ હોય જે વર્તુળ \(x^2 + y^2\, = 16\) માટે વ્યાસ હોયJEE Mains 2014 Hard