JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સમીકરણ \(\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0,(0< x< \pi) \) નો ઉકેલ મેળવો.
- A \(\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}\)
- B \(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\)
- C \(\frac{5 \pi}{12}, \frac{7 \pi}{12}\)
- D \(\frac{7 \pi}{12}, \frac{11 \pi}{12}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{7 \pi}{12}, \frac{11 \pi}{12}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0\) use \(R _{1} \rightarrow R _{1}+ R _{2}+ R _{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x)\, = \frac{1}{x} - \frac{{k - 1}}{{{e^{2x}} - 1}}\), \(x\, \ne \,0\) એ \(x = 0\) આગળ સતત હોય તો જોડ \((k,f(0))\) = . . .JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(\vec a = 3\hat i + 2\hat j + 2\hat k\) અને \(\vec b = \hat i + 2\hat j - 2\hat k\) બે સદીશ આપેલ છે તો બે સદીશો \(\vec a + \vec b\) અને \(\vec a - \vec b\) ને લંબ હોય અને જેનું મૂલ્ય \(12\) હોય તેવો એક સદીશ .. . .JEE Mains 2019 Hard
- ગણ \(\{a, b, c, d\}\) પરનું સંબંધ \(R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}\) સામ્ય સંબંંધ બને તે માટે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ઉમેરવામા આવતા ધટકોની સંખ્યા \(............\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ગણ. \(S=\left\{\theta \in[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^{2} 2 \theta+6 \cos 2 \theta-10 \cos ^{2} \theta+5=0\right\}\) માં ધટકોની સંખ્યા.\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}\). જો \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(ax^2 + 2\sqrt{2}\,bx + c > 0\) થવાની સંભાવના \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\) છે, તો \(m + n\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\lim _{h \rightarrow 0} 2\left\{\frac{\sqrt{3} \sin \left(\frac{\pi}{6}+h\right)-\cos \left(\frac{\pi}{6}+h\right)}{\sqrt{3} h(\sqrt{3} \cosh -\sinh )}\right\}\) નું મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2021 Easy
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ ત્રણ અસમતલીય સદીશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=4 \overrightarrow{ c }, \overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }=9 \overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }=\alpha \overrightarrow{ b }, \alpha>0\) છે. જો \(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|=36\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+4\right)^2 d y+\left(2 x^3 y+8 x y-2\right) d x=0\) ની ઉકેલ છે. જો \(y(0)=0\) હોય, તો \(y(2)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી \(100^{\alpha}-199 \beta=(100)(100)+(99)(101)+(98)(102)\) \(+\ldots .+(1)(199)\) હોય તો બિંદુ \((\alpha, \beta)\) અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિ-ઘાતાંકીય વાસ્તવિક બહુપદી \(P ( x )\) એ \(x =-3\) આગળ શૂન્ય ધરાવે છે. જો \(P ( x )\) એ \(x=1\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને \(x=-1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ ધરાવે છે અને \(\int_{-1}^{1} P ( x ) d x =18\) આપેલ હોય તો બહુપદી \(P ( x )\) ના બધા સહગુણકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
\(x + 2y + z = 5\)
\(2x + y + \alpha z = 5\)
\(8x + 4y + \beta z = 18\)
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો \(\dfrac{\beta}{\alpha}\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium - જો સમીકરણ સંહતિ \(k x+y+2 z=1\) ; \(3 x-y-2 z=2\) ; \(-2 x-2 y-4 z=3\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(k=..........\)JEE Mains 2021 Medium