JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
ગણ \(\mathrm{S}=\{(x, y, z): x, y, z \in Z, x+2 y+3 z=42, x, y, z \geqslant 0\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા ........... છે.
- A \(167\)
- B \(169\)
- C \(168\)
- D \(165\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(169\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x+2 y+3 z=42\), \(x, y, z \geq 0\) \(z=0\) \(x+2 y=42 \Rightarrow 22\) \(z=1\) \(x+2 y=39 \Rightarrow 20\) \(z=2\) \(x+2 y=36 \Rightarrow 19\) \(z=3\) \(x+2 y=33 \Rightarrow 17\) \(z=4\) \(x+2 y=30 \Rightarrow 16\) \(z=5\) \(x+2 y=27 \Rightarrow 14\) \(z=6\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક રેખા \(L\) બિંદુ \((3, - 2)\) માંથી પસાર થાય અને રેખા \(\sqrt 3 x + y = 1\) સાથે \(60^o\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો રેખા \(L\) એ \(x-\) અક્ષને હોય તો રેખા \(L\) નું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે \(z=(1+i)(1+2 i)(1+3 i) \ldots .(1+n i)\), જ્યાં \(i=\sqrt{-1}\). જો \(|z|^2=44200\) હોય, તો \(n=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(\mathrm{a}\gt\mathrm{b})\) પરના બિંદુ \(\left(\sqrt{3}, \frac{1}{2}\right)\) ના કેન્દ્રીય અંતરોના ગુણાકાર \(\frac{7}{4}\) છે. તો આવા બે લંબગોળની ઉત્કેન્દ્રતાનો નિરપેક્ષ તફાવત શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- જો \(PQ\) એ પરવલયની \(y^2\, = - 4x\) ની જીવા છે જ્યાં બિંદુ \(P\) એ દ્રીતીય ચરણમાં છે જો \(R\) એ \(PQ\) ને \(2 : 1\) ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે તો બિંદુ \(R\) નો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}x & y & z \\ y & z & x \\ z & x & y\end{array}\right], \quad\) જ્યાં \(x, y\) અને \(z\) એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, કે જેથી \(x + y + z >0\) અને \(xyz =2\) જો \(A ^{2}= I _{3},\) હોય, તો \(x ^{3}+ y ^{3}+ z ^{3}\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- બંને રેખાઓ \(\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=z\) અને \(\frac{7-x}{2}=y-2=z-6\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+(\tan x) y=\frac{2+\sec x}{(1+2 \sec x)^2}\) ના ઉકેલ વક્ર \(y=f(x)\) માટે, જ્યાં \(x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) અને \(f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{10}\) હોય, તો \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- નિશ્રિત બિંદુ \(\left( {2,3} \right)\) માંથી પસાર થતી રેખા યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. જો \(O\) એ ઊગમબિંદુ હોય અને લંબચોરસ \(OPRQ\) ને પૂરો કરાવામાં આવે ,તો \(R\) નો બિંદુપથ . . .. . છે.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\sqrt 3 \,\cos \,x + \sin \,x}}{{\cos \,x - \sqrt 3 \,\sin \,x}}} \right)} \right)^2}\) , \(x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\triangle A B C\) માં, બાજુ \(A C\) ની લંબાઈ 6 છે, શિરોબિંદુ \(B\) એ \((1,2,3)\) છે અને શિરોબિંદુઓ \(A, C\) રેખા \(\frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{z-7}{-2}\) પર આવેલા છે. તો \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમોમાં) ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- આર્ગેન્ડ સમતલમાં \(2 + i\) દ્વારા રજૂ કરેલ એક બિંદુ \(1\,\) એકમ પૂર્વ તરફ આગળ વધે છે. ત્યારબાદ \(2\,\)એકમો ઉત્તર દિશામાં અને આખરે દક્ષિણ-પચ્છિમ તરફ \(2\sqrt 2\,\) એકમો ખસે છે તો તે બિંદુની આર્ગન્ડ સમતલમાં નવી કઈ જગ્યાએ હશે ?JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^t t\left(t^2-9 t+20\right) d t, 1 \leq x \leq 5\). જો \(f\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha+\beta)\) = ___JEE Mains 2025 Easy