JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખાઓ \(\mathrm{L}_1: \mathrm{x}-1=\mathrm{y}-2=\mathrm{z}\) અને \(\mathrm{L}_2: \mathrm{x}-2=\mathrm{y}=\mathrm{z}-1\) ધ્યાનમાં લો. બિંદુ \(\mathrm{P}(5,1,-3)\) થી રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો ત્રિકોણ PQR નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(4 \mathrm{~A}^2\) = ___
- A 139
- B 147
- C 151
- D 143
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 147
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{1}=\frac{\mathrm{z}-0}{2} \\ & \text { Let } \mathrm{Q}(\lambda+1, \lambda+2, \lambda) \\ & \overrightarrow{\mathrm{PQ}}=(\lambda-4, \lambda-1, \lambda+3) \\ & \overrightarrow{\mathrm{PQ}} \cdot…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(\mathrm{P}(2,-4)\) આગળ પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) પર દોરવામાં આવે સ્પર્શક અને અભિલંભ એ નિયમિકાને અનુક્રમે \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) આગળ છેદે છે.જો બિંદુ \(Q(a, b)\) એવિ રીતે છે કે જેથી \(A Q B P\) એ ચોરસ થાય છે તો \(2 \mathrm{a}+\mathrm{b}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( x \right) = {\log _e}\,\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)\), \(\left| x \right| < 1\), તો \(f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\bar{z}=i z^{2}+z^{2}-z\) નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ \(z\) ના માનાંકોના વર્ગોંનો સરવાળો...........છે.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રત્યેક બાળક ને ઓછામાં ઓછી એક નારંગી મળે તે રીતે \(20\) વિભિન્ન નારંગી \(3\) બાળકો ને આપવામાં આવે તેની રીતોની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પેટી \(I\) માં \(1\) થી \(30\) નંબર ના \(30\) કાર્ડ છે અને પેટી \(II\) માં \(31\) થી \(50\) નંબર ના \(20\) કાર્ડ છે એક પેટી યાદછીક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી એક કાર્ડ બહાર કાઢવામાં આવે છે બહાર કાઢેલ કાર્ડ પરનો નંબર વિભાજ્ય સંખ્યા આવે છે તો આ કાર્ડ પેટી \(I\) માંથી બહાર કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક વર્તુળ એ વર્તુળો \(x^{2}+y^{2}-6 x=0\) અને \(x^{2}+y^{2}-4 y=0\) ના છેદબિંદુઓ માંથી પસાર થાય તથા તેનું કેન્દ્ર રેખા \(2 x-3 y+12=0\) આવેલ હોય તો તે વર્તુળ ........ બિંદુ માંથી પસાર થશેJEE Mains 2020 Hard
- જો \({f_k}\,(x)\, = \frac{1}{k}({\sin ^k}\,x\, + \,{\cos ^k}\,x)\) બધા \(k=1,2,3,...\) તો બધા \(x \in R\) માટે \(f_4(x) - f_6 (x) = ......\)JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે સંખ્યા \((22)^{2022}+(2022)^{22}\) ને \(3\) વડે ભાગતા શેષ \(\alpha\) મળે છે અને \(7\) વડે ભાગતા \(\beta\) મળે છે.તો \(\left(\alpha^2+\beta^2\right)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે સંભાવના વિતરણ
ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(\mu\) અને \(\sigma\) છે. જો \(\sigma-\mu=2\) હોય, તો \(\sigma+\mu=\) ...........\(X\) \(\alpha\) \(1\) \(0\) \(-3\) \(P(X)\) \(\frac{1}{3}\) \(K\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{4}\) JEE Mains 2024 Hard - લંબગોળ \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{1}{2}\right)\) છે, તે કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- \(\sum_{r=1}^{20}\left(r^{2}+1\right)(r !)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard