JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(2{x^2} + 3x + k = 0\) ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ \(\left[ {0,1} \right]\) માં હોય, તો \(k\) ની કિંમત . . . હોય.
- A \(1 \) તથા \( 2 \) ની વચ્ચે
- B \(2 \) તથા \(3 \) ની વચ્ચે
- C \(-1 \) તથા \(0\) ની વચ્ચે
- D અસ્તિત્વ ન ધરાવતી.
Answer & Solution
Correct Answer
(D) અસ્તિત્વ ન ધરાવતી.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=2 x^{3}+3 x+k\) \(f^{\prime}(x)=6 x^{2}+3>0 \quad \forall x \in R\) \(\Rightarrow f(x)\) is strictly increasing function \(\Rightarrow f(x)=0\) has only one real root, so two roots are not possible
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(a\) અને \(b\) એ એવા વાસ્તવિક અચળાંકો છે કે જેથી \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2+3 x+a & x \leq 1 \\ b x+2, & x>1\end{array}\right.\)વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f\) એ \(\mathbb{R}\) પર વિકલનીય થાય. તો \(\int_{-2}^2 f(x) d x\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\left( tx ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{10}\) ; જ્યાં\(x \in(0,1)\) ના વિસ્તરણમાં \(‘t'\) થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2021 Hard
- એક અતિવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઇ \(\sqrt{2}\) છે તથા અતિવલય અને ઉપવલય \(3 x^{2}+4 y^{2}=12\) બંનેની નાભી સરખી હોય તો નીચેનામાંથી ક્યાં બિંદુમાંથી અતિવલય પસાર ન થાયJEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \(A\,(4, -4)\) અને \(B\,(9,6)\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બિંદુઓ છે જો \(C\) એ પરવલયની ચાપ \(AOB\) પરનું બિંદુ પસંદ કરવામાં આવે જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે જેથી \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તો \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ ચોએકમમાં .............. થાયJEE Mains 2019 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(3 x-2 y+z=b\) ; \(5 x-8 y+9 z=3\) ; \(2 x+y+a z=-1\) ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\)એ\(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(ABCD\) એકમ લંબાઈનો ચોરચ છે . વર્તુળ \(C _{1}\) કે જેનું કેન્દ્ર \(A\) અને ત્રિજ્યા એક એકમ હોય તે રીતે દોરવામાં આવે છે અને એક બીજું વર્તુળ \(C _{2}\) એ \(C _{1}\) ને સ્પર્શે છે અને રેખાઓ \(AD\) અને \(AB\) એ સ્પર્શકો બને તે રીતે દોરવામાં આવે છે . જો બિંદુ \(C\) માંથી વર્તુળ \(C _{2}\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો બાજુ \(AB\) ને \(E\) માં છેદે છે. જો \(EB\) ની લંબાઈ \(\alpha+\sqrt{3} \beta\) હોય કે જ્યાં \(\alpha, \beta\) એ પૂર્ણાંક હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુઓ \((-3, -3, 4)\) અને \((3, 7, 6)\) ને જોડતા રેખાખંડના લંબ દ્રીભાજક સમતલએ આપેલ પૈકી ક્યાં બિંદુમાંથી પસાર થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\quad 2 \cot ^{2} \theta-\frac{5}{\sin \theta}+4=0\) નું પાલન કરતી \(\theta\) ની \((0,2 \pi)-\{\pi\}\) માં ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમતો અનુક્રમે \(\theta_{1}\) અને \(\theta_{2}\) હોય તો \(\int\limits_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos ^{2} 3 \theta \mathrm{d} \theta \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) એ એવી બે ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=2\) અને \(p ^{4}+ q ^{4}=272\) થાય. તો \(p\) અને \(q\) એ સમીકરણ ........... નાં બીજ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એ \(x=a\) આગળ વિકલનીય વિધેય છે, જ્યાં \(f^{\prime}(a)=2\) અને \(f(a)=4\) છે. તો \(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a} = ..... .\)JEE Mains 2021 Medium
- બિંદુ \(\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)\) નું રેખા \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}\) થી સદિશ \(\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}\) ની દિશામાંના અંતરનો વર્ગ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(30\)સેમી. બાજુ વાળા ટિનના એક ચોરસ ટુકડાના પ્રત્યેક ખૂણાને કાપી તથા કોર વાળીને મથાળા વગરની પેટી બનાવવામાં આવે છે. જો પેટીનું ધનફળ મહત્તમ હોય, તો તેનું પૃષ્ઠળ (સે.મી\(^2\). માં) \(.........\) થશે.JEE Mains 2023 Hard