JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો \(f\,:\,R \to R\) પર વિધેય \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)\), \(x \in R\) તો \(f(2)\) મેળવો.
- A \(-4\)
- B \(30\)
- C \(-2\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right){x^3} + a{x^2} + bx + c\) \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b \Rightarrow c = 6\) \(f''\left( x \right) = 6x + 2a\) \(f'''\left( x \right) = 6\,\,a = f'\left( 1 \right) = 3 + 2a + b\,\,\,\,\, \Rightarrow a + b = - 3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(y = {e^{nx}}\), તો \(\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\left( {\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]\).જો \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }\) હોય,તો \(n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- બિંદૂ \((0,1)\) માંથી પસાર થતો, વિકલ સમીકરણ \(2 y \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+3=5 \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}\) નો ઉકેલ વક્ર એક શાંકવ છે, જેનું શિરોબિંદૂ ............. રેખા પર આવેલું છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A> 0, B > 0\) અને \(A + B = \frac{\pi }{6}\), હોય તો \(tan\,A + tan\,B\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- સદીશ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ સમાંતર ફલક કે જેનું ઘનફળ \(V\) છે તેને પાસપાસેની બાજુઓ છે તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ મેળવો કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}\) and \(\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}\) હોય.JEE Mains 2023 Medium
- \(\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ત્રિકોણ \(A B C\) માં બાજુઓ \(A B, B C\) અને \(C A\) પર શિરોબિંદુની વચ્ચે આવેલ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે \(3,5\) અને \(6\) છે તો આ બિંદુઓ માંથી કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-1, x \text { is even, } \\ 2 x, x \text { is odd, }\end{array}\right.\). ને કોઈ \(\mathrm{a} \in N\) માટે, \(f(f(f(\mathrm{a})))=21\) હોય, તો \(\lim _{x \rightarrow \mathrm{a}^{-}}\left\{\frac{|x|^3}{\mathrm{a}}-\left[\frac{x}{\mathrm{a}}\right]\right\}=\) , જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... દર્શાવે છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એ વધતી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ ની સમગુણોતર શ્રેણી છે. જો ચોથા અને છઠા પદોનો ગુણાકાર \(9\) હોય અને સાતમુપદ \(24\) હોય, તો \(a_1 a_9+a_2 a_4 a_9+a_5+a_7=...................\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{3 x^{2}+x-1}{(x-1)^{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બે શૂન્યેતર સંકર સંખ્યાઓ \(z_1\) અને \(z_2\) માટે, જો \(\operatorname{Re}\left(z_1 z_2\right)=0\) અને \(\operatorname{Re}\left(z_1+z_2\right)=0\) હોય, તો \((A)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0\) \((B)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) < 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0\) \((C)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) < 0\) \((D)\) \(\operatorname{Im}\left( z _1\right) < 0\) અને \(\operatorname{Im}\left( z _2\right) < 0\) નીચે આપેલ પૈકી ક્યાં વિકલ્પ સાચા છે ?JEE Mains 2023 Hard
- અતિવલય \(4x^2 - 9y^2\, = 36\) નો અભિલંબ યામાક્ષો \(x\) અને \(y\) ને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(OABP\) ( \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે) બનાવવામાં આવે તો બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard