JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
સમીકરણ \(\arg \left(\frac{\mathrm{z}-1}{\mathrm{z}+1}\right)=\frac{\pi}{4}\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેનું. . .. .
- A કેન્દ્ર \((0,-1)\) અને ત્રિજ્યા \(\sqrt{2}\)
- B કેન્દ્ર \((0,1)\) અને ત્રિજ્યા \(\sqrt{2}\)
- C કેન્દ્ર \((0,0)\) અને ત્રિજ્યા \(\sqrt{2}\)
- D કેન્દ્ર \((0,1)\) અને ત્રિજ્યા \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) કેન્દ્ર \((0,1)\) અને ત્રિજ્યા \(\sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
In \(\triangle \mathrm{OAC}\) \(\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\mathrm{AC}}\) \(\Rightarrow \mathrm{AC}=\sqrt{2}\) Also, \(\tan \frac{\pi}{4}=\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OC}}=\frac{1}{\mathrm{OC}}\) \(\Rightarrow \mathrm{OC}=1\) \(\therefore\) centre \((0,1) ;\) Radius…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શ્રેણીઓ \(S _1=3+7+11+15+19+\ldots\) અને \(S _2=1+6+11+16+21+\ldots\) નું સામાન્ય \(8\)મું પદ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- સમીકરણ \(x|x+5|+2|x+7|-2=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ફક્ત અંકો \(1\) અને \(8\) જેનાં ઉપયોગથી બનતી \(6\) અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા \(21\) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(96\,p=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળો પરના બિંદુઓ \(P _{1}\) અને \(P _{2}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર મેળવો કે જેમાં એક બિંદુ\(P _{1}\) એક વર્તુળ પર અને બીજું બિંદુ \(P _{2}\) એ બીજા વર્તુળ પર વર્તુળ પર આવેલ છે. જ્યાં વર્તુળોના સમીકરણો \(x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0\) ; \(x^{2}+y^{2}-24 x-10 y+160=0\) છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x=-1\) અને \(x=2\) એ વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} \log _{\mathrm{c}}|\mathrm{x}|+1, \mathrm{x} \neq 0\) ના ક્રાંતિક બિંદુઓ છે. ધારો કે અંતરાલ \(\left[-2,-\frac{1}{2}\right]\) માં \(f\) ના નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્યો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) છે. તો \(|\mathrm{M}+m|\) = ___ (\(\log _{\mathrm{c}} 2=0.7\) લો):JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f:[-1,2] \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]\) મુજબ આપેલ છે, જ્યાં \([t]\) એ \(\mathrm{t}\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4,5,6\}\) અને \(P ( S )\) એ \(S\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે \(n < m\) હોય ત્યારે \(f(n) \subset f(m)\) થાય તેવા એક-એક વિધેયો \(f: S \rightarrow P(S)\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3}\sin\theta\}\) છે. તો \(\sum_{\theta \in S}\theta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}+2 y=x e^{x}, y(1)=0\) નો ઉકેલ હોય, તો વિધેય : \(z(x)=x^{2} y(x)-e^{x}, x \in R\) નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખાઓ \(x - y = 1\) અને \(2x + y= 3\) ના છેદબિંદુએ આવેલ હોય તે વર્તુળનું બિંદુ \((1 , -1)\) આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ ................... છેJEE Mains 2016 Hard
- જો \(2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\sqrt 3 \,\cos \,x + \sin \,x}}{{\cos \,x - \sqrt 3 \,\sin \,x}}} \right)} \right)^2}\) , \(x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ત્રણ ધન પુર્ણાકો \(p, q, r \quad x^{p q^2}=y^{q r}=z^{p^2 r}\) અને \(r = pq +1\) એવા છે કે જેથી \(3,3 \log _y x, 3 \log _z y , 7 \log _x z\) સમાંતર શ્રેણીમાં (જ્યાં સામાન્ય તફાવત \(\frac{1}{2}\) છે.) તો \(r-p-q=..........\)JEE Mains 2023 Hard