JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना रेखा \(5 x+7 y=50\) पर बिंदु \(A(\alpha, 0)\) तथा \(\mathrm{B}(0, \beta)\) हैं। माना बिंदु \(\mathrm{P}\), रेखा खण्ड \(\mathrm{AB}\) को अंतः \(7: 3\) के अनुपात में बांटता है। माना दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) की एक नियता \(3 \mathrm{x}-25=0\) है तथा संगम नाभि \(S\) है। यदि बिंदु \(S\) से \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर लंब, बिंदु \(\mathrm{P}\) से होकर जाता है, तो \(\mathrm{E}\) के नाभिलंब की लम्बाई ........... है।
- A \(\frac{25}{3}\)
- B \(\frac{32}{9}\)
- C \(\frac{25}{9}\)
- D \(\frac{32}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{32}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left.\begin{array}{l}\mathrm{A}=(10,0) \\ \mathrm{B}=\left(0, \frac{50}{7}\right)\end{array}\right\} \mathrm{P}=(3,5)\) \(\mathrm{ae}=3\) \(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{e}}=\frac{25}{3}\) \(\mathrm{a}=5\) \(\mathrm{~b}=4\) Length of \(L R=\frac{2 b^2}{a}=\frac{32}{5}\)
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