વાયુમય અવસ્થા ધરાવતા હાઇડ્રોકાર્બનતુ દહન કરતા \(0.72\, g\) પાણી અને \(3.08\,g\, CO_2\)  મળે છે. તો વાયુમય હાઇડ્રોકાર્બનનું પ્રમાણસૂચક સૂત્ર નીચેના પૈકી ક્યુ હશે ?

કોના માટે તૃતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી ઓછી હશે ?

ફોટોન 'A' ની તરંગલંબાઈ 400 nm છે. ફોટોન 'B' ની આવૃત્તિ \(10^{16} s^{-1}\)છે. ફોટોન 'C' ની તરંગસંખ્યા \(10^4 cm^{-1}\) છે. આ ફોટોન ની ઊર્જાનો સાચો ક્રમ શોધો.

આર્સેનિક સલ્ફાઇડ માટે \(\mathrm{HCl}\) નું ઉર્ણન મૂલ્ય \(30\; \mathrm{m}\; mole \;\mathrm{L}^{-1} .\) છે. જો આર્સેનીક સલ્ફાઇડના સ્કંદન માટે \(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\) નો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો ઉપરોક્ત હેતુ માટે \(250\; \mathrm{ml}\) માં જરૂરી \(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\) સો ગ્રામમાં જથ્થો ...  (આણ્વિય દળ \(\left.\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}=98 \;\mathrm{g} / \mathrm{mol}\right)\)

નીચે આપેલ કાર્બોકિસલિક એસિડ માટે એસિડિકતાનો ઉતરતો ક્રમ શોધો. \(A.\) \(CH _3 COOH\) \(B.\) \(F _3 C - COOH\) \(C.\) \(ClCH _2- COOH\) \(D.\) \(FCH _2- COOH\) \(E.\) \(BrCH _2- COOH\) નીચે આપેલા  વિકલ્પોમાથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરના પ્રયોગમાં જ્યારે \(250\, nm\) ના વિકિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે ધાતુમાંથી ફોટો ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન  \(0.5\,V\) લાગુ પાડીને અટકાવી શકાય છે. તો ધાતુનું કાર્યવિધેય ............... \(\mathrm{eV}\) જણાવો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન I: ઓક્ઝેલિક એસિડ વિરુદ્ધ \(\mathrm{KMnO}_4\) (મંદ \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) ની હાજરીમાં) અનુમાપનમાં દ્રાવણને શરૂઆતમાં \(60^{\circ} \mathrm{C}\) સુધી ગરમ કરવાની જરૂર પડે છે, પરંતુ ફેરસ એમોનિયમ સલ્ફેટ (FAS) વિરુદ્ધ \(\mathrm{KMnO}_4\) અનુમાપનમાં (મંદ \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) ની હાજરીમાં) ગરમ કરવાની જરૂર નથી.
વિધાન II: ઓક્ઝેલિક એસિડ વિરુદ્ધ \(\mathrm{KMnO}_4\) અનુમાપનમાં, ઊંચા તાપમાને \(\mathrm{MnSO}_4\) નું પ્રારંભિક નિર્માણ થાય છે, જે પછી આગળની પ્રતિક્રિયા માટે ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે. FAS વિરુદ્ધ \(\mathrm{KMnO}_4\) ના કિસ્સામાં, ગરમ કરવાથી હવાના ઓક્સિજન વડે \(\mathrm{Fe}^{2+}\) નું \(\mathrm{Fe}^{3+}\) માં ઓક્સિડેશન થાય છે અને પ્રયોગમાં ભૂલ આવી શકે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ગણ \(\mathrm{S}=\{(x, y, z): x, y, z \in Z, x+2 y+3 z=42, x, y, z \geqslant 0\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા ........... છે.

એસિડિક અને તટસ્થ/અતિમંદ આલ્કલાઈન દ્રાવણ માં \(KMnO _4\) એ \(I^-\) નું ઓકિસડેશન અનુક્રમે કરે છે તે \(............\)

\(27\, km/hr\) ની ઝડપથી જતી સબમરીન \((B)\) \(18\, km/hr\)ની ઝડપથી જતી સબમરીન \((A)\) નો પીછો કરે છે.\(B\) \(A\) ને શોધવા \(500\, Hz\) નું સોનાર સિગ્નલ મોકલે છે અને \(v\) આવૃતિનો અવાજ મેળવે છે.તો \(v\) ની કિમત કેટલી ... \(Hz\) હશે? (પાણીમાં ધ્વનિની ઝડપ \(= 1500\, ms^{-1}\))

\(R =5\,\Omega \) ના બે સમાન અવરોધો અને \(L=2\, mH\) ના એક ઇન્ડક્ટર ધરાવતો એક પરિપથ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(15 \,V\) ની એક આદર્શ બેટરી આ પરિપથમાં જોડેલ છે. કળ બંધ કર્યાના લાંબા સમય બાદ બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ.......\(A\) હશે?

ધારો કે PQ અને MN બે રેખાઓ છે જે વર્તુળ \( x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0 \) ને અનુક્રમે બિંદુઓ A અને B પર સ્પર્શે છે. ધારો કે O એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને \( \angle AOB=\pi/3. \) તો રેખાઓ PQ અને MN ના છેદનબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે \(2 x^2+(\cos \theta) x-1=0, \theta \in(0,2 \pi)\) સમીકરણના ભિન્ન બીજ \(\alpha_\theta\) અને \(\beta_\theta\) છે. જો m અને M એ \(\alpha_\theta^4+\beta_\theta^4\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો હોય, તો \(16(M+m)\) = __________