સોડિયમ ઓક્સાઇડ સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ ઉત્પન્ન કરવા પાણી સાથે પ્રક્રિયા આપે છે. \(20.0\, {~g}\) સોડિયમ ઓક્સાઇડ \(500\, {~mL}\) પાણીમાં ઓગળી જાય છે. કદમાં ફેરફારને અવગણો, પરિણામી \({NaOH}\) દ્રાવણની સાંદ્રતા \(........\times \quad 10^{-1} \quad\) \(M.\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) [આણ્વિય દળ \(: {Na}=23.0, {O}=16.0, {H}=1.0]\)

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન ઓળખો:

\(X\) g કાર્બનિક સંયોજનના સંપૂર્ણ દહનથી \(0.25\) g \(CO_2\) અને \(0.12\) g \(H_2 O\) મળ્યું. જો કાર્બનની ટકાવારી \(25\%\) અને હાઇડ્રોજનની ટકાવારી \(4.89\%\) હોય, તો \(X = \) _____ \(\times 10^{-3}\) g. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) (C, H અને O ના મોલર દળ અનુક્રમે \(12, 1\) અને \(16\) g mol\(^{-1}\) છે.)

કેટલોક \(\mathrm{CO}_2\) વાયુ એક સીલબંધ પાત્રમાં 1 atm દબાણે અને 273 K તાપમાને રાખવામાં આવ્યો હતો. આ સંપૂર્ણ \(\mathrm{CO}_2\) વાયુનો જથ્થો પાછળથી \(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2\) ના જલીય દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવ્યો. વધારે રહેલો પ્રક્રિયા ન પામેલો \(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2\) પાછળથી 0.1 M ના 40 mL HCl વડે તટસ્થ કરવામાં આવ્યો. જો \(\mathrm{CO}_2\) ના સીલબંધ પાત્રનું કદ \(x\) હોય, તો \(x\) ________ \(\mathrm{cm}^3\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) છે.
[આપેલ છે: \(\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g})\) નો સંપૂર્ણ જથ્થો જલીય દ્રાવણમાં હાજર \(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2\) ના પ્રારંભિક જથ્થાના બરાબર અડધા ભાગ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.]

બે રેડિયલ તેમજ બે કોણીય નોડ ધરાવતી કક્ષક શોધો.

રીડબર્ગ અચળાંક \(\left(\mathrm{R}_{\mathrm{H}}\right)\) નું મૂલ્ય \(2.18 \times 10^{-18} \mathrm{~J}\) છે. હાઈડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં \(9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા ઈલેકટ્રોન નો વેગ = _______ \(\times 10^5 \mathrm{~ms}^{-1}\) છે. (નજીકનો પૂણાંક)

\(25^{\circ} \mathrm{C}\) પર, \(\mathrm{pH}=3\) ધરાવતા દ્રાવણુમાં હાઈડ્રોજન ઈલેક્ટ્રોડને ડુબાડવામાં આવેલ છે. ઈલેક્ટ્રોડનો પોટેન્શિયલ______________ \(\times 10^{-2} \mathrm{~V}\) થશે. .\(\left(\frac{2.303 \mathrm{RT}}{\mathrm{F}}=0.059 \mathrm{~V}\right)\)

ધારોકે \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે વિધેય \(f(\theta)=4\left(\sin ^4\left(\frac{7 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(11 \pi+\theta)\right)-2\left(\sin ^6\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^6(9 \pi-\theta)\right), \theta \in R\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો છે. તો \(\alpha+2 \beta=\) ___ .

એક ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) નાં સ્થાન સદિશો અનુક્મે \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(-\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) છે. ધારો કે \(\angle \mathrm{BAC}\) ના કોણ દુભાજક \(\mathrm{AD}\) ની લંબાઈ \(l\) વડે દર્શાવાય છે, જ્યાં \(\mathrm{D}\) એ રેખાખંડ \(\mathrm{BC}\) પર છે. તો \(2 l^2=\) ...........

ધારો કે રેખા L એ \((1,1,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z}{1}\) ને છેદે છે. તો, નીચેનામાંથી કયું બિંદુ રેખા L પર આવેલું છે?

\(5\,kg\) દળનો એક પદાર્થ \(10\,kg\,ms ^{-1}\) વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. હવે તેના પર \(2\,N\) દળ તેની ગતિની દિશામાં \(5\,s\) માટે લાગે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ........... \(J\) છે.

ઇથેનના નીચેના વિષમતલીય સંરુપણ માં \(H'-C-C-H"\) દ્વિતલીય ખૂણો ......\(^o\) છે.

આપેલ પરિપથ કયા લૉજિક ગેટ જેવુ કાર્ય કરે?