\(\mathrm{CaCO}_3\) અને \(\mathrm{MgCO}_3\) નો એક નમૂનો જેનું વજન \(2.21 \mathrm{~g}\) છે, તેને \(1.152 \mathrm{~g}\) ના અચળ વજન સુધી પ્રજ્વલિત કરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું સંગઠન _______ છે. (આપેલ મોલર દળ \(\mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}\) માં: \(\mathrm{CaCO}_3: 100, \mathrm{MgCO}_3: 84\))

સૂચિ \(I\) ને સૂચિ \(II\) સાથે જોડો.

સૂચિ \(-I\)(ઘટકો)	સૂચિ \(-II\) (ઇલેક્ટ્રોનિક સંરચના)
\(A.\) \(N\)	\(I.\) \([\mathrm{Ar}] 3 \mathrm{~d}^{10} 4 \mathrm{~s}^2 4 \mathrm{p}^5\)
\(B.\) \(S\)	\(II.\) \([\mathrm{Ne}] 3 \mathrm{~s}^2 3 \mathrm{p}^4\)
\(C.\) \(Br\)	\(III.\) \([\mathrm{He}] 2 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{p}^3\)
\(D.\) \(Kr\)	\(IV.\) \([\mathrm{Ar}] 3 \mathrm{~d}^{10} 4 \mathrm{~s}^2 4 \mathrm{p}^6\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

દ્રાવણ \(0.1 \, {M}\) \({Cl}^{-}\) અને \(0.001 \, {M}\) \({CrO} _ {4} {}^{2-}\) છે. ઘન \({AgNO}_{3}\) ધીમે ધીમે તેમાં ઉમેરવામાં આવે છે. ધારી રહ્યા છીએ કે કદમાં ઉમેરો બદલાતો નથી અને \({K}_{{sp}}({AgCl})=1.7 \times 10^{-10} \,{M}^{2}\) અને \({K}_{{sp}}\left({Ag}_{2} {CrO}_{4}\right)=1.9 \,\times 10^{-12} {M}^{3}\) નીચેનામાંથી યોગ્ય નિવેદન પસંદ કરો:

\(X\) g કાર્બનિક સંયોજનના સંપૂર્ણ દહનથી \(0.25\) g \(CO_2\) અને \(0.12\) g \(H_2 O\) મળ્યું. જો કાર્બનની ટકાવારી \(25\%\) અને હાઇડ્રોજનની ટકાવારી \(4.89\%\) હોય, તો \(X = \) _____ \(\times 10^{-3}\) g. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) (C, H અને O ના મોલર દળ અનુક્રમે \(12, 1\) અને \(16\) g mol\(^{-1}\) છે.)

હાઇડ્રોકાર્બન \((X)\) જેનો મોલર દળ \(80 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) છે અને \(90 \%\) કાર્બન ધરાવે છે, તેમાં અસંતૃપ્તિની માત્રા _______ છે.

\(X\) ના \(4\%\) જલીય દ્રાવણનુ ઠારબિંદુ એ \(Y\) ના \(12\%\) જલીય દ્રાવણના ઠારબિંદુને સમાન છે. જો \(X\) નુ આણ્વિય દળ  \(A\) હોય તો \(Y\) નુ આણ્વિય દળ કેટલા .............. \(\mathrm{A}\) હશે?

સમૂહ 15 નું એક તત્ત્વ સંક્રાંતિ ધાતુઓ સાથે \(\mathrm{d} \pi-\mathrm{d} \pi\) બંધ બનાવે છે. તે હાઇડ્રાઇડ પણ બનાવે છે, જે \(\mathrm{d} \pi-\mathrm{d} \pi\) બંધ બનાવતા સમૂહના અન્ય સભ્યોના હાઇડ્રાઇડ પૈકી પ્રબળતમ બેઈઝ છે. તત્ત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક ____ છે.

\(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \({\left( {{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) નો સહગુણક \(^n{C_{23}}\) થાય ? 

ધારો કે રેખા L એ \((1,1,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z}{1}\) ને છેદે છે. તો, નીચેનામાંથી કયું બિંદુ રેખા L પર આવેલું છે?

\(1\) \(J^o C^{-1}\) જેટલી અચળ ઉષ્માધારિતા \((heat\)  \(capacity)\) ધરાવતા એક ઘન પદાર્થને ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના સંપર્કમાં નીનેની બે રીતે સંપર્ક લાવી ગરમ કરવામાં આવે છે. \((i)\) \( 2\) ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના શ્રેણીબદ્વ સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી બંને પ્રાપ્તિસ્થાનો સરખા પ્રમાણમાં ઊર્જા પૂરી પાડે. \((ii)\) \(8\) ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના શ્રેણીબદ્વ સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી દરેક પ્રાપ્તિસ્થાનો સરખા પ્રમાણમાં ઊર્જા પૂરી પાડે.આ બંને કિસ્સામાં પદાર્થને પ્રારંભિક \(100^o \) \(C\) તાપમાનથી અંતિમ \(200^o \) \(C\) તાપમાને લાવવામાં આવે છે.આ બંને કિસ્સા માટે પદાર્થની એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે ________ થશે.

એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક \(2 \,kg\) દળ અને \(4 \,ms ^{-1}\) ઝડ૫ ધરાવતું એક ચોસલું ગતિ કરતા \(x=0.5 \,m\) થી \(x=1.5 \,m\) જેટલી લંબાઈ ધરાવતી ખરબચડી સપાટીમાં દાખલ થાય છે. ખરબચડી સપાટી પર કાપેલ અંતર માટે પ્રવર્તનું પ્રતિપ્રેવેગી બળ \(F =- k x\), જ્યાં \(k =12 \,Nm ^{-1}\) છે. ચોસલું ખરબચડી સપાટીને પસાર કરે તે જ સમયે ઝડપ ............. \(ms ^{-1}\) હશે.

ધારો કે \(f(x) = \int \left(\dfrac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15}\right) dx\). જો \(f(4) = 14 \log_e(3)\) અને \(f(7) = \log_e(2^{\alpha} \cdot 3^{\beta})\) હોય, જ્યાં \(\alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha + \beta\) બરાબર છે:

ધારો કે  \(f : R \rightarrow R\) એ સતત વિધેય છે કે જેથી \(f(3 x)-f(x)=x\) છે જો \(f(8)=7\) હોય તો  \(f(14)\) ની કિમંત મેળવો.