આયનીય સંયોજન \(XY\) ના પાણીમાંના મંદ દ્રાવણનુ અભિસરણ દબાણ એ \(BaCl_2\) ના પાણીમાંના \(0.01\,M\) દ્રાવણના અભિસરણ દબાણ કરતા ચાર ગણુ છે. આયનીય સંયોજનનુ પાણીમાં સંપૂર્ણ વિયોજન થાય છે તેમ ધારી દ્રાવણમાં \(XY\) ની સાંદ્રતા (\(mol\,L^{-1}\) માં) ગણો.

નીચેની પ્રકિયા ને ધ્યાન માં લો  નીપજ \('P'\) ધન સિરિક એમોનિયમ નાઇટ્રેટ કસોટી આપે છે આ આમાંથી કયા \( -OH \) જૂથ ની હાજરીને કારણે છે

\(M^{3+}/M\) વિદ્યુતધ્રુવનો પ્રમાણિત પોટેન્શિયલ શોધવા માટે નીચેનો કોષ રચાયો છે: \(Pt/ M/M^{3+}(0.001 \,mol\, L^{ -1})/Ag^+(0.01\, mol\, L^{-1})/Ag\) \(298\, K\) પર સેલનો \(emf\) \(0.421\, volt\) હોવાનું જાણવા મળ્યું છે. \(298\, K\) પર અર્ધ પ્રક્રિયા \(M^{3+} + 3e \to M\) નો પ્રમાણિત પોટેન્શિયલ ......... \(\mathrm{volt}\) હશે .  (આપેલ છે: \(298\, K\) પર \(E_{A{g^ + }/Ag}^o \,=\, 0.80\, Volt\) )

\(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{4}\right]^{2+}\) ની તબક્કાવાર બનાવટ નીચે આપેલ છે. \(Cu ^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{1}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)\right]^{2+}\) \(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)\right]^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{2}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{2}\right]^{2+}\) \(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{2}\right]^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{3}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{3}\right]^{2+}\) \(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{3}\right]^{2+}+ NH _{3} \stackrel{ K _{4}}{\rightleftharpoons}\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{4}\right]^{2+}\) \(K _{1}, K _{2}, K _{3}\) અને \(k_4\) ના સ્થિરતાં અચળાંકોનાં મૂલ્ય અનુક્રમે \(10^{4}, 1.58 \times 10^{3}, 5 \times 10^{2}\) અને \(10^2\) છે.\(\left[ Cu \left( NH _{3}\right)_{4}\right]^{2+}\) ના વિયોજન માટે સમગ્ર (બધાજ) સંતુલન અચળાંકો \(x \times 10^{-12}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય .......... છે. (નજીકનાં પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઑફ)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન (I) : આપેલ કક્ષા માટે, કુલ માન્ય કક્ષકો ની સંખ્યા \(\mathrm{n}^2\) દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વિધાન (II) : કોઈપણ ઉપકક્ષા માટે, કક્ષકોનું અવકાશીય અભિવિન્યાસ શૂન્ય સહિત \(-l\) થી \(+l\) મૂલ્યો દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

સરખી ધાતુના સરખા દળ ધરાવતા બે ટુકડાઓનું (બ્લોક) તાપમાન અનુક્રમે \(T_1\) અને \(T_2\) છે, તેમને એક બીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને અચળ દબાણ ઊષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા દેવામાં આવે છે આ પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપી \(\Delta S\) માં થતો ફેરફાર છે.

નીચેની પ્રક્રિયા શેના તરીકે ઓળખાય છે ?

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : વિધાન \(I :\) સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ \(1\) સેકન્ડ છે. વિધાન \(II :\) બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર \(1\) સેકન્ડની જરૂર પડે છે. આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

\(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{a}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{a}}}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{a}-1}{2^{n}}}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.

નીચે 'વિધાન' અને 'કારણ' આપેલા છે. તો નીચેના વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.  વિધાત (A): વિનાઇલ હેલાઇડ સરળતાથી કેન્દ્રઅનુરાગી વિસ્થાપન અનુભવતા નથી.  કારણ (R): જો કે મધ્યવર્તી કાર્બોનેટાયન નિર્બળ રીતે જોડાયેલા \(p-\)ઇલેક્ટ્રોનથી સ્થાયી થયેલો છે, છતા પ્રબળ બંધનને કારણે ખંડન મુશ્કેલ છે. 

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં સ્લીટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર \(1 .0\,\,m\) અને આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(600\,\,nm\) છે. સ્લીટની પાસે રહેલ માણસ વિવર્તન ભાત જુએ છે. સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર ફેરવવામાં આવે છે જ્યારે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(d_0\) થાય ત્યારે વિવર્તન ભાત અદૃશ્ય થઈ જાય છે. જો આંખનું કોણીય વિભેદન \(\frac {1}{60}^o\) હોય તો \(d_0\) નું મૂલ્ય કેટલા \(mm\) હશે?

જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&0&0 \\ 
  3&1&0 \\ 
  9&3&1 
\end{array}} \right]\) અને \(Q = [q_{ij}]\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી  \(Q -P^5 = I_3\). તો \(\frac{{{q_{21}} + {q_{31}}}}{{{q_{32}}}} =\)

એક ફ્લાસ્કમાં પ્રક્રિયા ન કરતાં હોય તેવા \(A\) અને \(B\) ના સમાન (એક સરખા) \(moles\) ભરવામાં આવેલ છે.\(A\) અને \(B\)નું અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે \(100\,s\) અને \(50\,s\) છે અને તે પ્રારંભિક (શરૂઆત) સાંદ્રતા થી સ્વતંત્ર છે.\(A\)ની સાંદ્રતા \(B\)નાં કરતા ચાર ઘણી થાય  તે માટેનો જરૂરી સમય. \(\dots\dots\dots\,s\) છે. (આપેલ : \(\ln 2=0.693)\)