જ્યારે બે સમાન કોષોને \(2 \Omega\) ના અવરોધક સાથે શ્રેણીમાં અથવા સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ સમાન હોય છે. તો દરેક કોષનો આંતરિક અવરોધ _______ છે.

A \(0.5 \Omega\)
B \(1.5 \Omega\)
C \(1 \Omega\)
D \(2 \Omega\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(2 \Omega\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(D)
શ્રેણી જોડાણ માટે

સર્કિટમાથી પસાર થતો પ્રવાહ
\(\begin{array}{l} I _1=\frac{2 \varepsilon}{ R +2 r} \\ I _1=\frac{2 \varepsilon}{2+2 r}\end{array}\)
સમાંતર જોડાણ માટે

સર્કિટમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ
\(\begin{array}{l} I _2=\frac{\varepsilon}{ R +\frac{r}{2}} \\ I _2=\frac{\varepsilon}{2+\frac{r}{2}}=\frac{2 \varepsilon}{4+r}\end{array}\)
પ્રવાહ બંને જોડાણમાં સમાન હોવાથી
\(I_1=I_2\)
\( \frac{2 \varepsilon}{2+2 r} =\frac{2 \varepsilon}{4+r} \\ 4+r =2+2 r \\ 2 =r \\ r =2 \Omega\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From GUJCET

Explore more questions on app