enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Integrals
\(\int \sqrt{\frac{\cos x-\cos ^3 x}{1-\cos ^3 x}} d x\) = ________ \(+c\).
\(\left(\right.\) જ્યi \(\left.x \in \mathbf{R}-\left\{\frac{k \pi}{2} / k \in \mathbf{Z}\right\}\right)\)
- A \(\frac{2}{3} \cos ^{-1}\left(\sin ^{\frac{3}{2}} x\right)\)
- B \(\frac{2}{3} \tan ^{-1}\left(\cos ^{\frac{3}{2}} x\right)\)
- C \(-\frac{2}{3} \sin ^{-1}\left(\cos ^{\frac{3}{2}} x\right)\)
- D \(\frac{2}{3} \sin ^{-1}\left(\sin ^{\frac{3}{2}} x\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-\frac{2}{3} \sin ^{-1}\left(\cos ^{\frac{3}{2}} x\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int \sqrt{\frac{\cos x (1-\cos^2 x)}{1-\cos^3 x}} d x\) \(\int \sqrt{\frac{\cos x \sin^2 x}{1-\cos^3 x}} d x\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=e^{y-x}\) નો વ્યાપક ઉકેલ ___________ છે.GUJCET 2025 Hard
- \(\tan ^{-1}(-1)+\sec ^{-1}(-2)+\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}\) નું મૂલ્ય _________ છે.GUJCET 2024 Medium
- બિંદુ \((1,-3,5)\) માંથી પસાર થતી અને \(\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}\) ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિય સમીકરણ _________ છે.GUJCET 2024 Easy
- જો \(f(x)=4 x^3+3 x^2+3 x+4, x \neq 0\) તો, \(\frac{d}{d x}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\) _________GUJCET 2021 Easy
- વિધેય \(f(x)=x^3-18 x^2+96 x, x \in[0,9]\) નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ___________ છે.GUJCET 2025 Medium
- જ્યારે x = 0 હોય ત્યારે y = 1 થાય તે પ્રારંભિક શરત અનુસાર વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=-4 x y^2\) નો વિશિષ્ટ ઉકેલ _________ થાય.GUJCET 2023 Hard
More PYQs from GUJCET
- બેન્ઝીન નાઇટ્રાઇલમાં સિગ્મા ( \(\sigma\) ) અને પાઇ ( \(\pi\) ) સહસંયોજક બંધોની સંખ્યા અનુક્રમે __________ છે.GUJCET 2011 Medium
- તત્ત્વ A અને B ની મિશ્રધાતુ બનાવી શકાતી નથી, કારણ કે...GUJCET 2019 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\) \(\left(x^{13}+x \cos x+\tan ^{15} x+1\right) d x\) નું મૂલ્ય _________ છે.GUJCET 2022 Easy
- કોલમ – I, II અને III માટે યોગ્ય જોડ ધરાવતો વિકલ્પ કયો છે?
કોલમ – I કોલમ – II કોલમ – III i – એક સદની p- સ્વફલન અને ગેઈટેનોગેમી બંને અટકાવે છે. X-દિવેલા મકાઈ ii – ટ્રિસદની q- સ્વફલન અટકાવી શકાય છે; પરંતુ ગેઈ ટેનોગેમી નહી. y- પપૈયા ખજૂરી GUJCET 2026 Easy - ગ્રિગ્નાર્ડ પ્રક્રિયક ઇથાઇલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઇડની પ્રોપેનોન સાથેની પ્રક્રિયાથી અંતિમ નીપજ કઈ મળે છે ?GUJCET 2018 Easy
- પારજનીનિક પ્રાણીઓના ઉત્પાદન માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી ?GUJCET 2023 Easy