enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Integrals
\(\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} \cdot dx = \underline{\hspace{1cm}} + C\)
- A \(\log|e^x + e^{-x}|\)
- B \(e\log|e^x + e^{-x}|\)
- C \(\frac{1}{e} \log|e^x + e^{-x}|\)
- D \(-\frac{1}{e} \log \left|e^x+e^{-x}\right|\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{e} \log|e^x + e^{-x}|\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int \frac{e^{2025}(e^x - e^{-x})}{e^{2026}(e^x + e^{-x})} \cdot dx\) \( = \frac{1}{e} \int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} \cdot dx \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\mathbf{A}(1,1,1), \mathbf{B}(1,2,3)\) અને \(\mathbf{C}(2,3,1)\) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ _________ચો. એકમ છે.GUJCET 2022 Hard
- ધારો કે ગણ \(N\) માં સંબંધ \(R\) ને \(R = \{(a, b) : a = b - 2, b < 6\}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે, તો ________.GUJCET 2026 Easy
- જો \(A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\),તથા B = ________ તો \(A B=B A(\because B \neq I)\)GUJCET 2018 Easy
- જો \(x=a \cos \theta, y=a \sin \theta\), તો \(\frac{d^2 y}{d x^2}=\) ___________ \((a \neq 0 ; \theta \neq k \pi, k \in z)\)GUJCET 2025 Hard
- \(
\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right)\) = _________GUJCET 2019 Easy - વક્ર \(y=\sin x\) દ્વારા \(x=-\pi / 2\) અને \(x=\pi / 2\) ની વચ્ચેના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___________ છે.GUJCET 2025 Medium
More PYQs from GUJCET
- કોના ક્ષેત્ર પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું કે,
‘‘પથરાળ સમુદ્રતટ પર મોટા અને સ્પર્ધી રૂપે ઉત્તમ બાર્નેકલે, નાના બાર્નેકલને તે ક્ષેત્રમાંથી ખસેડી દીધા’GUJCET 2026 Easy - જો \(A= \left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1\end{array}\right]\) હોય, તો \(A^2-6 A\) = _________GUJCET 2017 Medium
- તાપમાન T પર 2 pH ધરાવતા \(CH _3 COOH\) ના 0.5 M જલીય દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ ___________ છે.GUJCET 2020 Medium
- નીચેનામાંથી એસિડિક પ્રબળતાનો કયો ક્રમ યોગ્ય નથી ?GUJCET 2015 Medium
- એક્રોલિન સંયોજનમાં મુખ્ય ક્રિયાશીલ સમૂહ કયો છે ?GUJCET 2018 Hard
- કોષમાં કેટલા પ્રકારના પ્રતિસંકેતો હાજર હોય છે ?GUJCET 2024 Easy