enEnglishguગુજરાતી
GUJCET · Maths · Matrices
જો \(A= \left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1\end{array}\right]\) હોય, તો \(A^2-6 A\) = _________
- A \(27 \mathrm{I}_3\)
- B \(5 \mathrm{I}_3\)
- C \(20 \mathrm{I}_3\)
- D \(30 \mathrm{I}_3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(27 \mathrm{I}_3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A^2 = \left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1\end{array}\right] \left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{lll}1+16+16 & 4+4+16 & 4+16+4 \\ 4+4+16 & 16+1+16 & 16+4+4 \\ 4+16+4 & 16+4+4 & 16+16+1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{lll}33 & 24 & 24 \\ 24 & 33 & 24 \\ 24 & 24 & 33\end{array}\right]\) \(6A = 6 \left[\begin{array}{lll}1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{lll}6 & 24 & 24 \\ 24 & 6 & 24 \\ 24 & 24 & 6\end{array}\right]\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{j})+\hat{k} \cdot(\hat{j} \times \hat{i})+\hat{i} \cdot(\hat{k} \times \hat{j})\) નું મૂલ્ય _________ છે.GUJCET 2024 Easy
- \(\frac{d}{d x}\left(e^{x \log x}+e^3\right)=\) _________GUJCET 2024 Easy
- જો \(|\vec{a}|=3\), તો \(|\vec{a} \times \hat{i}|^2+|\vec{a} \times \hat{j}|^2+|\vec{a} \times \hat{k}|^2\) નું મૂલ્ય _________ છે.GUJCET 2020 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]\) હોય, તો \((A+I)^3+(A-I)^3=\) ___________ છે.GUJCET 2025 Hard
- \(
\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right)=\) __________GUJCET 2021 Hard - જો \(x=a \cos \theta, y=a \sin \theta\), તો \(\frac{d^2 y}{d x^2}=\) ___________ \((a \neq 0 ; \theta \neq k \pi, k \in z)\)GUJCET 2025 Hard
More PYQs from GUJCET
- ગીર જંગલમાં 100 સજીવોમાંથી 40 સજીવો પ્રચ્છન્ન છે, તો વિષમયુગ્મી સંતતિની ટકાવારી હાર્ડી-વિનબર્ગને આધારે જણાવો.GUJCET 2022 Hard
- કયા સંયોજન માટે pKa સૌથી વધુ છે?GUJCET 2025 Medium
- સ્ત્રીઓમાં આપાતકાલીન ગર્ભનિરોધક તરીકે ઈન્જેક્શન અથવા ત્વચાની નીચે પ્રત્યારોપિત કરવામાં આવે છે - તે માટે આપેલ વિકલ્પમાંથી સાચો ઉત્તર શોધો.
(i) પ્રોજેસ્ટેરોન
(ii) પ્રોજેસ્ટેરોન + ઈસ્ટ્રોજન
(iii) ઈસ્ટ્રોજન
(iv) પ્રોજેસ્ટાસર્ટGUJCET 2023 Hard - ચુંબકીય ચાકમાત્રા (મોમેન્ટ)નો એકમ ४.GUJCET 2010 Easy
- દક્ષિણ અમેરિકામાં મોટા પ્રમાણમાં ઉષ્ણકટિબંધીય એમેઝોનિયન વરસાદી જંગલમાં પક્ષીઓની _________ સંખ્યા છે.GUJCET 2020 Medium
- બે સમાન ગૂંચળાં કે જેમના આંટાની સંખ્યા સમાન છે અને કેન્દ્ર એક જ છે તથા સમતલ એકબીજાને લંબ છે અને તેમાંથી સમાન પ્રવાહ વહે છે. તેમના દ્વારા કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા પરિણામી ચુંબકીયક્ષેત્ર અને તેમાંના કોઈ દ્વારા તેમના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા ચુંબકીયક્ષેત્રનો ગુણોત્તર _________ થાય.GUJCET 2007 Easy