दो सेल जिनका विद्युत वाहक बल 1 V और 2 V है तथा आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः \(2 \Omega\) और \(1 \Omega\) है, एक \(6 \Omega\) के बाह्य प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। परिपथ में कुल धारा \(\mathrm{I}_1\) है। अब उन्हीं दो सेलों को समांतर क्रम में उसी बाह्य प्रतिरोध के साथ जोड़ा जाता है। इस स्थिति में, प्रवाहित कुल धारा \(I_2\) है। \(\left(\frac{I_1}{I_2}\right)\) का मान \(\frac{x}{3}\) है। \(x\) का मान _____ है।

\(\begin{aligned} & \varepsilon_{\mathrm{eq}}=3 \\ & \mathrm{R}_{\mathrm{eq}}=9 \\ & \mathrm{i}_1=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\end{aligned}\)

\(\varepsilon_{\mathrm{eq}}=\frac{\frac{\varepsilon_1}{\mathrm{r}_1}+\frac{\varepsilon_2}{\mathrm{r}_2}}{\frac{1}{\mathrm{r}_1}+\frac{1}{\mathrm{r}_2}}\)
\(\varepsilon_{\mathrm{eq}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{1}}=\frac{5}{3}\)
\(\begin{aligned} & \mathrm{r}_{\text {equ }}=\frac{2 \times 1}{3}+6=\frac{20}{3} \\ & \mathrm{i}_2=\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{\mathrm{i}_1}{\mathrm{i}_2}=\frac{4}{3}\end{aligned}\)