यदि चुम्बकीय क्षेत्र  \('B '\) के प्रभाव में, समतल में गति करते हुए, \(' m ' \)द्रव्यमान तथा \(' q '\) आवेश के कण पर, बोर मॉडल लागू किया (प्रयोग में लाया) जाय तो, आवेशित कण की \(n\) वीं स्तर में ऊर्जा होगी :

यदि एक \(150 \,mm\) टयूब की लम्बाई वाले संयुक्त सूक्ष्मदूर्शी (माइक्रोस्कोप) में \(375\) गुने आवर्धन की आवश्यकता हो तथा इसके अभिदृश्यक (objective) लैंस की फोकस दूरी \(5\, mm\) हो, तो इसके नेत्रिका (eye-piece) लैंस की फोकस दूरी निम्न में से किसके निकट होगी ? (\(mm\) में)

एक दूसरे से \(7 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर स्थित दो लम्बे समान्तर तारों में विपरित दिशाओं में प्रवाहित धाराएँ क्रमशः \(8 \mathrm{~A}\) व \(15 \mathrm{~A}\) है। दोनों तारों से समदूरस्थ एक बिन्दु \(\mathrm{P}\) इस प्रकार है कि तारों को बिन्दु \(\mathrm{P}\) से मिलाने वाली रेखाएँ एक दूसरे के लम्बवत है। बिन्दु \(\mathrm{P}\) पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिणाम____________ \(\times 10^{-6} \mathrm{~T}\) है । (दिया है \(\sqrt{2}=1.4)\)

1 m लंबाई और 4 cm त्रिज्या की एक बेलनाकार छड़ को ऊर्ध्वाधर रूप से स्थापित किया गया है। इसके ऊपरी सिरे पर \(10^5 \mathrm{~N}\) का अपरूपण बल लगाया जाता है। ऊपरी किनारे में अत्यंत अल्प विस्थापन पर विचार करते हुए, छड़ की अक्ष का उसकी मूल स्थिति से कोणीय विस्थापन \(\theta\) कितना होगा? (अपरूपण गुणांक, \(\left.\mathrm{G}=10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\right)\)

एक वृत्ताकार चकती \(l\) लंबाई के एक नत समतल के ऊपर से नीचे तक पहुँचती है। जब यह समतल से नीचे फिसलता है, तो इसे \(\mathrm{t} \mathrm{s}\) लगता है। जब यह समतल से नीचे लुढ़कता है तो इसे \(\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} \mathrm{t} s\) लगता है, जहाँ \(\alpha\) _______ है।

तली में एक छोटे छिद्र वाले टैंक को पानी एवं मिट्टी के तेल (आपेक्षित घनत्व \(0.8\) ) से भरा गया है। पानी की ऊँचाई \(3 m\) है और मिट्टी के तेल की \(2\; mI\) जब छिद्र को खोल दिया जाता है, तब निकलने वाले द्रव की चाल लगभग होगी \(\dots ms^{-1}\): \(\left( g =10 \;ms ^{-2}\right.\) ले और पानी का घनत्व \(=10^{3}\; kg m ^{-3}\) )

एक गोलीय सममिति में वितरित आवेश के परिवर्तनशील आवेश घनत्व को निम्न समीकरण द्वारा निरूपित किया गया है। \(\rho(r)=\left\{\begin{array}{ll}\rho_0\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text { for } r \leq R \\ \text { Zero } & \text { for } r>R\end{array}\right.\) जहाँ, \(r ( r < R )\) केन्द्र \(O\) से दूरी है, (चित्र में दर्शाये अनुसार) \(P\) बिन्दू पर विद्युत क्षेत्र का मान होगा :

एक विभवमापी प्रयोग के दौरान पाया गया कि जब सेल सिरों को विभवमापी तार के \(52\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ा जाता है तो गैल्वनोमीटर में कोई धारा का प्रवाह नहीं होता है। यदि सेल को \(5\, \Omega\), प्रतिरोध द्वारा शंट कर दिया जाये तो सेल के सिरों को तार के \(40\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ने से संतुलन प्राप्त हो जाता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध .........\(\Omega\) होगा

\(3 \mathrm{~mm}^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, \(6 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक \(4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का \(\frac{1}{4}\) गुना है। तार का प्रसार है: \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) :

यदि \(\mu_0\) और \(\varepsilon_0\) क्रमशः निर्वात की चुंबकशीलता और परावैद्युतांक हैं, तो \(\left(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\right)\) की विमा है ?

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क केन्द्र \('O^{\prime}\) से \(d=\frac{a}{2}\) दूरी पर \(l=\frac{ a }{2}\) भुजा का एक वर्गाकार छिद्र काटा जाता है। यदि बचे हुए हिस्से का संहति-केन्द्र \(O\) से \(-\frac{ a }{ X }\) दूरी पर हो तो \(x\) किस पूर्णाक के निकटतम है \(.....\)।