तापमान \(300\, K\) से शुरू होकर \(1\) मोल द्विपरमाणुक आदर्श गैस \((\gamma=1.4)\) का पहले रूद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा \(V _{1}\) आयतन से \(V _{2}=\frac{ V _{1}}{16}\) आयतन तक संपीडन किया जाता है। तत्पश्चात इसे समदाबीय प्रक्रिया द्वारा \(2 V _{2}\) आयतन तक प्रसारित होने दिया जाता है। यदि सभी प्रक्रियाएँ स्थैतिककल्प (quasi-static) हों तो गैस का अन्तिम तापमान का (निकटतम पूर्णांक \({ }^{\circ} K\) में) होगा।

\(\mathrm{TV} ^{\gamma-1}=\mathrm{C}\)

\(300 \times \mathrm{V}^{\frac{7}{5}-1}=\mathrm{T}_{2}\left(\frac{\mathrm{V}}{16}\right)^{\frac{7}{5}-1}\)

\(300 \times 2^{4 \times \frac{2}{5}}=\mathrm{T}_{2}\)

Isobaric process

\(\mathrm{V}=\frac{\mathrm{nRT}}{\mathrm{P}}\)

\(\mathrm{V}_{2}=\mathrm{kT}_{2}\)

\(2 \mathrm{V}_{2}=\mathrm{KT}_{\mathrm{f}}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{T}_{\mathrm{f}}} \Rightarrow \mathrm{T}_{\mathrm{f}}=2 \mathrm{T}_{2}\)

\(\mathrm{T}_{\mathrm{f}}=2 \times 300 \times 2^{\frac{8}{5}}=1818.85\)