\(60\) सेमी लंबाई की ग्रेनाईट की छड़ को उसके मध्य से परिबद्ध करके उसमें अनुदैर्ध्य कम्पन्न उत्पन्न किये जाते हैं। ग्रेनाईट का घनत्व \(2.7 \times 10^{3}\, kg / m ^{3}\) तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(9.27 \times 10^{10}\) \(Pa\). है। अनुदैर्ध्य कम्पन की मूल आवृत्ति क्या .......... \(kHz\) होगी ?

\(\mathrm{v}=5.85 \times 10^{3} \mathrm{m} / \mathrm{sec}\)

since rod is clamped at middle fundamental wave shape is as follow

\(\frac{\lambda}{2}=\mathrm{L} \Rightarrow \lambda=2 \mathrm{L}\)

\(\lambda=1.2 \mathrm{m}(\because \mathrm{L}=60 \mathrm{cm}=0.6 \mathrm{m}(\mathrm{given})\)

Using \(v=f \lambda\)

\(\Rightarrow \quad f=\frac{v}{\lambda}=\frac{5.85 \times 10^{3}}{1.2}\)

\(=4.88 \times 10^{3} \mathrm{Hz}=5 \mathrm{KHz}\)