दिये गये चित्र में जब बिन्दु \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) को एक तार से जोड़ दिया जाये तो \(6 \mu \mathrm{F}\) है। संधारित्र में संचित आवेश _______ \(\mu \mathrm{C}\) है।

एक कण एक परिवर्ती बल के प्रभाव में एक विमीय गति (x-अक्ष के अनुदिश) कर रहा है। इसकी स्थिति \( x \) (मीटर में) समय \( t \) (सेकंड में) के साथ समीकरण \( x = -3t^3 + 18t^2 + 16t + 16 \) के अनुसार बदलती है। जब कण का त्वरण शून्य हो जाता है, तब उसका वेग _________ \( \text{m/s} \) होगा।

एक गुब्बारा सामान्य दाब तथा \(27^{\circ} C\) ताप पर कुल \(185\, kg\) भार ले जाता है। जिस ऊँचाई पर बैरोमीटर का दाब \(45\) सेमी पारे का स्तम्भ तथा ताप \(-7^{\circ} C\) हो, उस पर यह गुब्बारा कितना भार ले जायेगा? मान लीजिए आयतन अचर है। (\({kg}\) में)

तीव्रता \(6.4 \times 10^{-5} \,W / cm ^{2}\) वाले विधुत-चुम्बकीय विकिरण के एक किरणपुंज में तरंगदैर्ध्य \(\lambda=310 \,nm\) हैं। यह किरण पुंज एक धातु (कार्य फलन \(\varphi=2\, eV\) ) की सतह पर लम्बवत् \(1 \,cm ^{2}\) क्षेत्रफल पर पड रहा है। यदि सतह पर पडने वाले \(10^{3}\) फोटॉनों में से केवल एक फोटॉन एक इलैक्ट्रॉन को निष्कासित करता हो और \(1 \,s\) में निष्कासित इलेक्ट्रॉनों की संख्या \(10^{x}\) हो, तो \(x\) का मान है। \(\left( hc =1240 \, eVnm , 1 \,eV =1.6 \times 10^{-19} \,J \right)\)

एक भौतिक राशि Q को \(\mathrm{X}^{-2} \mathrm{Y}^{+\frac{3}{2}} \mathrm{Z}^{-\frac{2}{5}}\) के रूप में सूत्रबद्ध किया गया है। X, Y और Z स्वतंत्र प्राचल हैं जिनकी माप में भिन्नात्मक त्रुटियाँ क्रमशः \(0.1,0.2\) और 0.5 हैं। Q की अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि कितनी होगी ?

सही कथनों को पहचानिए :
A. संधारित्रों के श्रेणीक्रम संयोजन की तुल्य धारिता हमेशा संयोजन में किसी भी संधारित्र की सबसे कम धारिता से कम होती है।
B. जब एक संधारित्र की आवेशित प्लेटों के बीच एक परावैद्युत माध्यम रखा जाता है, तो परावैद्युत के कुचालक गुणधर्म के कारण आवेशों का विस्थापन नहीं हो सकता है।
C. संधारित्र प्लेट का क्षेत्रफल बढ़ाना या परावैद्युत की मोटाई कम करना धारिता बढ़ाने का एक वैकल्पिक तरीका है।
D. एक बिंदु आवेश के लिए, आवेश के स्थान पर केन्द्रित संकेन्द्री गोलीय कोश समविभव पृष्ठ होते हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

\(4 \,\mu F\) (माइक्रोफैरड) के धारित्र पर आवेश की गणना कीजिए। बैटरी का आन्तरित प्रतिरोध \(1\, \Omega\) है। (\(\mu {C}\) में)

एक वस्तु \(AB\) को एक उत्तल लेंस \(P\) जिसकी फोकस दूरी \(10\text{ cm}\) है, के बाईं ओर \(15\text{ cm}\) पर रखा गया है। एक अन्य उत्तल लेंस \(Q\) को अब लेंस \(P\) के \(15\text{ cm}\) दाईं ओर रखा गया है। यदि लेंस \(Q\) की फोकस दूरी \(15\text{ cm}\) है, तो अंतिम प्रतिबिंब _______ है।

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः \(+\sigma\) एवं \(+\lambda\) हैं, जो कि एक-दूसरे से \(5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः \(\frac{3}{\pi} \mathrm{m}\) एवं \(\frac{4}{\pi} \mathrm{m}\) की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' हैं। ' \(E_P\) ' एवं ' \(E_Q\) ' क्रमशः बिन्दु ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि \(2|\sigma|=|\lambda|\) के लिए \(\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}\) है तो \(a\) का मान_________है।

एक अवमंदित दोलक का आयाम \(5 s\). में मूल आयाम का \(0.9\) गुणा घट जाता है तथा \(10 s\) में मूल आयाम का \(\alpha\) गुणा घट जाता है तो \(\alpha\) का मान है