यदि \(\lambda_{1}\) और \(\lambda_{2}\) क्रमशः लाइमेन श्रेणी के तीसरे सदस्य और पाश्चन श्रेणी के पहले सदस्य की तरंगदैर्ध्य हैं, तो \(\lambda_{1}: \lambda_{2}\) का मान होगा।

एक भौतिक मात्रा \(x\) का सूत्र \(\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)\) है जहाँ, \(I\) जड़त्व आघूर्ण, \(F\) बल, \(v\) गति, \(W\) कार्य तथा \(L\) लम्बाई है। \(x\) के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का वेग इसके विस्थापन (\(x\)) के साथ \(4 v^2=50-x^2\) के अनुसार परिवर्तित होता है। दोलन का आवर्त काल \(\frac{x}{7}\) से. है। \(\mathrm{x}\) का मान........ है \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

जब आप अपनी जेब में कोई धातु की वस्तु रखकर, मेटल डिटेक्टर (धातु भाँपने वाला यंत्र) से गुजरते हैं, तो एक अलार्म बजता है।यह तथ्य निम्न में से किस पर आधारित है:-

दो प्लेटों \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) की ऊष्मा चलाकताएं क्रमशः \(84 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) तथा \(126 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) हैं। उनकी मोटाई व पृष्ठ क्षेत्रफल एक समान हैं। वे अपने तलों के साथ संपर्क में रखी है। यदि \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बाहरी तलों का तापमान क्रमशः \(100^{\circ} \mathrm{C}\) तथा \(0^{\circ} \mathrm{C}\) है। स्थाई अवस्था में संपर्क तल का तापमान________________\({ }^{\circ} \mathrm{C}\) है।

एक गैस आधारित गीज़र 5.0 लीटर प्रति मिनट की दर से बहने वाले जल को \(27^{\circ} C\) से \(87^{\circ} C\) तक गर्म करता है।
गैस की खपत की दर ___________ \(g / s\) है।
(गैस का दहन ऊष्मा \(=5.0 \times 10^4 J / g\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=4200 J / kg \cdot{ }^{\circ} C\) लें)

द्रव्यमान \(m\) का एक पिण्ड विरामावस्था से \(x\)-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार चलना आरम्भ करता है कि उसकी चाल \(v= a \sqrt{ s }\) के अनुसार बदलती है जहाँ \(a\) एक स्थिरांक है तथा \(s\) पिण्ड द्वारा चली गयी दूरी है। गति शुरू होने के पश्चत् आरम्भिक \(t\) सेकेण्डों में पिण्ड पर लगने वाले सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य है

दो कलासंबद्ध स्त्रोतों से प्रकाश तरंगों की तीव्रता समान है, \(I _{1}= I _{2}= I _{0}\). व्यतिकरण में न्यूनतम प्रकाश तीव्रता शून्य है। उच्चिष्ठ पर प्रकाश की तीव्रता क्या है?

\(242\) द्रव्यमान संख्या एवं प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(7.6 \mathrm{MeV}\) का एक नाभिक एक समान द्रव्यमान संख्या \(121\) के दो छोटे- \(2\) खण्डों में टूट जाता है। यदि प्रत्येक खण्ड नाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(8.1 \mathrm{MeV}\) हो, बन्धन ऊर्जा में कुल वृद्धि \(\ldots \mathrm{MeV}\) है।

द्रव्यमान m और 2m वाली दो छोटी गेंदें d लंबाई की एक दृढ़ छड़ के दोनों सिरों से जुड़ी हैं, जिसका द्रव्यमान नगण्य है। यदि इस निकाय का कोणीय संवेग \(L\) है, एक अक्ष (A) के परितः जो इसके द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरती है तथा छड़ के लंबवत है, तो A के परितः निकाय का कोणीय वेग है:

सरल रेखा में गतिशील एक पिण्ड का समय \((t)\) के साथ वेग \((v)\) को दिये गये ग्राफ में दर्शाया गया है। बिन्दु \(S , 4.333\) सेकिण्ड पर है। पिण्ड द्वारा \(6 \,s\) में तय की गयी कुल दूरी \(.......m\) होगी।