JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
- JEE Mains 2019
- कठिन
- MCQ
वर्गाकार प्लेटों वाले एक समान्तर प्लेट संधारित्र को चित्रानुसार चार परावैधुतों, जिनके परावैधुतांक \(K _{1}, K _{2}, K _{3}\) तथा \(K _{4}\) है, से भर दिया जाता है तो प्रभावी परावैधुतांक \(K\) का मान होगा?
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(K = \frac{{({K_1} + {K_3})({K_2} + {K_4})}}{{{K_1} + {K_2} + {K_3} + {K_4}}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(C_{1}=\frac{\varepsilon_{0} K_{1} \frac{L^{2}}{2}}{\frac{d}{2}}+\frac{\varepsilon_{0} K_{3} \frac{L^{2}}{2}}{\left(\frac{d}{2}\right)}=\frac{\varepsilon_{0} L^{2}}{d}\left(K_{1}+K_{3}\right)\)
\(C_{2}=\frac{\varepsilon_{0} K_{2} \frac{L^{2}}{2}}{\frac{d}{2}}+\frac{\varepsilon_{0} K_{4} \frac{L^{2}}{2}}{\frac{d}{2}}=\frac{\varepsilon_{0} L^{2}}{d}\left(K_{2}+K_{4}\right)\)
\(\therefore \quad \frac{1}{c}=\frac{1}{c_{1}}+\frac{1}{c_{2}}\)
\(\Rightarrow \quad \frac{\mathrm{d}}{\varepsilon_{0} \mathrm{KL}^{2}}=\frac{\mathrm{d}}{\varepsilon_{0} \mathrm{L}^{2}\left(\mathrm{K}_{1}+\mathrm{K}_{3}\right)}+\frac{\mathrm{d}}{\varepsilon_{0} \mathrm{L}^{2}\left(\mathrm{K}_{2}+\mathrm{K}_{4}\right)}\)
Physics के और प्रश्न
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