ચોરસ પ્લેટના એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને ચાર પરાવૈદ્યુત દ્રવ્ય કે જેમના પરાવૈદ્યુતાંક \(K_1, K_2,K_3, K_4\) છે. તેમનાથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ભરેલ છે. અસરકારક પરાવૈધૃતાંક \(K\) _____ હશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(K = \frac{{({K_1} + {K_3})({K_2} + {K_4})}}{{{K_1} + {K_2} + {K_3} + {K_4}}}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(C_{1}=\frac{\varepsilon_{0} K_{1} \frac{L^{2}}{2}}{\frac{d}{2}}+\frac{\varepsilon_{0} K_{3} \frac{L^{2}}{2}}{\left(\frac{d}{2}\right)}=\frac{\varepsilon_{0} L^{2}}{d}\left(K_{1}+K_{3}\right)\)

\(C_{2}=\frac{\varepsilon_{0} K_{2} \frac{L^{2}}{2}}{\frac{d}{2}}+\frac{\varepsilon_{0} K_{4} \frac{L^{2}}{2}}{\frac{d}{2}}=\frac{\varepsilon_{0} L^{2}}{d}\left(K_{2}+K_{4}\right)\)

\(\therefore \quad \frac{1}{c}=\frac{1}{c_{1}}+\frac{1}{c_{2}}\)

\(\Rightarrow \quad \frac{\mathrm{d}}{\varepsilon_{0} \mathrm{KL}^{2}}=\frac{\mathrm{d}}{\varepsilon_{0} \mathrm{L}^{2}\left(\mathrm{K}_{1}+\mathrm{K}_{3}\right)}+\frac{\mathrm{d}}{\varepsilon_{0} \mathrm{L}^{2}\left(\mathrm{K}_{2}+\mathrm{K}_{4}\right)}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

લિસ્ટ \(-I\) ને લિસ્ટ \(-II\) સાથે સરખાવો

લિસ્ટ \(-I\)	લિસ્ટ \(-II\)
\((a)\) કેપેસીટન્સ, \(C\)	\((i)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}\)
\((b)\) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, \(\varepsilon_{0}\)	\((ii)\) \({M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}\)
\((c)\) શૂન્યાવકાશની પરમીબીલીટી, \(\mu_{0}\)	\((iii)\) \({M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}\)
\((d)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર, \(E\)	\((iv)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}\)

આપેલ વિકલ્પો માંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

JEE Mains 2021 મધ્યમ

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ