वह तापमान, जिस पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग माध्य मूल वेग, पृथ्वी से उसके पलायन वेग के बराबर होगा, का सन्निकट मान है: [दिया है: बोल्टजमॉन नियतांक k B =1.38 × 10-23,J / K, आवोगाद्रो संख्या N A =6.02 × 1026, / kg, पृथ्वी की त्रिज्या: 6.4 × 106,m, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण =10,ms -2 ]

JEE Mains · Physics · STD 11 - गैसों का अगुणित सिद्धान्त

वह तापमान, जिस पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग माध्य मूल वेग, पृथ्वी से उसके पलायन वेग के बराबर होगा, का सन्निकट मान है : [दिया है : बोल्टजमॉन नियतांक \(k _{ B }=1.38 \times 10^{-23} \,J / K,\) आवोगाद्रो संख्या \(N _{ A }=6.02 \times 10^{26} \, / kg,\) पृथ्वी की त्रिज्या : \(6.4 \times 10^{6} \,m,\) पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \,ms ^{-2}\) ]

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(B) \(10^4\,K\)

विस्तृत व्याख्या

\(v_{m s}=\sqrt{\frac{3 R T}{m}} \quad v_{\text {escape }}=\sqrt{2 g R_{e}}\)

\(\mathrm{v}_{\mathrm{rms}}=\mathrm{v}_{\text {escape }}\)

\(\frac{3 \mathrm{RT}}{\mathrm{m}}=2 \mathrm{gR}_{\mathrm{e}}\)

\(\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 6.02 \times 10^{26}}{2} \times 10 \times 10^{3}=10^{4} \mathrm{k}\)

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