एक ऊष्मा इंजन को \(300\,cal\) ऊष्मा दी जाती है तथा यह \(225\,cal\) ऊष्मा उत्सर्जित करता है। यदि स्त्रोत का तापमान \(227^{\circ}\,C\) है तो सिंक का तापमान \({ }^{\circ} C\) में ज्ञात कीजिये।

निम्नलिखित दो कथन है - कथन \(-I\) : एक \(AC\) परिपथ का प्रतिघात शून्य है। यह सम्भव है कि परिपथ में एक संधारित्र व एक प्रेरकत्व है। कथन \(-II\) : एक \(AC\) स्त्रोत द्वारा प्रदान की गई औसत शक्ति कभी शून्य नहीं होती है।

\(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक पिंड \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\left(6 \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+6 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{N}\) द्वारा दिए गए समय-निर्भर बल के प्रभाव में गति करना प्रारंभ करता है। समय \(t\) पर बल द्वारा विकसित शक्ति _______ द्वारा दी जाती है।

चित्रानुसार एक \(50 \,\mu F\) का धारित्र परिपथ मे जोड़ा जाता है। धारित्र के ऊपरी प्लेट पर आवेश \(.....\,\mu C\) होता है।

\(100\) फेरों वाली एक आयताकार कुण्डली ( विमा: \(5\) सेमी \(\times \, 2.5\) सेमी ) जिसमें \(3 \,A\) की धारा प्रवाहित हो रही है, जिसकी दिशा दक्षिणावर्त है। इसे मूल बिंदू पर तथा \(x - z\) तल में रखा जाता है। \(1\, T\) का चुम्बकीय क्षेत्र \(x\) - अक्ष के समानांतर प्रयुक्त किया जाता है। यदि \(Z-\) अक्ष के साथ कुण्डली को \(45^{\circ}\) का झुकाव दिया जाय, तब कुण्डली पर लगने वाला बलापूर्ण \(......\,Nm\) होगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन-I: जब एक केशिका नली को किसी द्रव में डुबोया जाता है, तो द्रव केशिका में न तो ऊपर चढ़ता है और न ही नीचे गिरता है। संपर्क कोण \(0^{\circ}\) हो सकता है।
कथन-II: एक ठोस और एक द्रव के बीच संपर्क कोण ठोस और द्रव के पदार्थ का भी एक गुण है :
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

\(5\,\mu F\) धारिता वाले संधारित्र \(C _1\) को \(30\,V\) विभव तक बैटरी की सहायता से आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है तथा आवेशित संधारित्र को अनावेशित संधारित्र \(C _2\) के साथ जोड़ा जाता है। संधारित्र \(C _2\) की धारिता \(10\,\mu F\) है। (चित्रानुसार) जब कुंजी बंद की जाती हैं तो संधारित्रों के मध्य आवेश प्रवाहित होता है, तो साम्यावस्था में संधारित्र \(C _2\) पर आवेश \(\mu\,C\) में ज्ञात कीजिये।

यह मान लें कि नाइट्रोजन अणु \(400 \,K\) पर वर्गमाध्य मूल वेग से गतिशील है, तब नाइट्रोजन अणुओं की डे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग \(......\mathring {A}\) है। (दिया है : नाइट्रोजन अणु का भार : \(4.64 \times 10^{-26} \,kg\), वोल्टजमान स्थिरांक : \(1.38 \times 10^{-23}\, J / K\), प्लांक स्थिरांक : \(6.63 \times 10^{-34} \,J . s\) )

स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई \(110 \;cm\) हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात \(6: 3: 2\) में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव \(400\; N\) हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान \(0.01 \;kg / m\) हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं

एक आवेश \(q\) को एक घन के किसी एक फलक के केंद्र पर रखा गया है। घन से जुड़ा फ्लक्स _______ है।

चित्रानुसार चार \(NOR\) द्वार जुड़े है। दिए गये चित्र की सत्य सारिणी है।

पानी की बूँदें एक नल से 5 m नीचे फर्श पर नियमित समयान्तराल पर गिरती हैं। पहली बूँद फर्श पर तब टकराती है जब छठी बूँद गिरना शुरू करती है। उस क्षण में जब पहली बूँद जमीन से टकराती है, चौथी बूँद की जमीन से ऊँचाई ___________ m है।
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

निर्वात में दो समतल विधुत-चुम्बकीय तरंगो के विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{j}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{k}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{ky})\) हैं। समय \(t =0\) पर \(q\) आवेश का एक कण \(\overrightarrow{ v }=0.8 cj ( c\) निर्वात में प्रकाश की गति है) वेग से मूलबिन्दु पर चल रहा है। कण पर लगने वाला तात्क्षणिक बल है ।