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JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
  • JEE Mains 2019
  • कठिन
  • MCQ

\(0.3 \,m\) लम्बाई के एक ठोस आयताकार डिब्बे के एक सिरे को \(5\, m\) ऊँचे प्लेटफॉर्म के किनारे पर क्षैतिज पकड़ा हुआ है। जब उसे छोड़ते हैं तो लगभग क्षैतिज रहते हुए बहुत कम समय \(\tau=0.01\, s\) में मेज पर से फिसल जाता है। जब यह जमीन पर गिरता है तो यह लगभग किस कोण (रेडियन में) घूम जायेगा।

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(0.5\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(Angular \,impulse = change\, in\, angular\, momentum.\)

\(\tau \,\Delta t = \Delta L\)

\(mg\frac{\ell }{2} \times 0.01 = \frac{{m{\ell ^2}}}{3}\omega \)

\(\omega  = \frac{{3g \times 0.01}}{{2\ell }} = \frac{{3 \times 10 \times 0.01}}{{2 \times 0.3}} = \frac{1}{2} = 0.5\,rad/s\)

Time taken by rod to hit the ground 

\(t\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2 \times 5}}{{10}}}  = 1\,\sec .\)

In this time angule rotate by rod

\(\theta  = \omega t = 0.5 \times 1 = 0.5\,radian\)

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