\(4000\) फेरों की प्राथमिक कुण्डली वाले एक अपचायी ट्रांसफॉर्मर को एक शक्ति संचरण लाईन द्वारा \(2300 \;V\) पर शक्ति निवेशित करने पर \(230\; V\) पर शक्ति निर्गत होती है। यदि ट्रांसफॉर्मर की प्राथमिक कुण्डली में \(5\; A\) धारा हो और इसकी क्षमता \(90 \%\) हो तो निर्गत धारा होगी

\(5\) kg का एक गुटका प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक खुरदरे आनत तल पर स्थित है। यदि आनत तल पर गुटके को ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक बल \(\vec{F}_1\) तथा गुटके को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) है, तब \(\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_1\right|-\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\right|\) का मान _______ है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

किसी गैस में \(300 \mathrm{~K}\), तापमान पर ऑक्सीजन अणुओं की rms (वर्ग माध्य मूल) चाल, इनकी औसत चाल की \(\sqrt{\frac{\alpha+5}{\alpha}}\) गुना है। \(\alpha\) का मान होगा (दिया है \(\pi=\frac{22}{7}\) )

चित्र में एक लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ के लिये एक प्रयोग द्वारा नापे गये \(B\, vs.\) \(H\) का विचरण दिखाया गया है। इस पदार्थ की धारणशीलता, निग्राहिता व संतृप्तता का मान है। क्रमश:

चिकनी सतह पर एक ब्लाक \(40\, ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से गतिशील दो बराबर भागों में बँट जाता है। यदि एक भाग \(60\, ms ^{-1}\) से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन \(x : 4\) होगा, जहाँ \(x =......\) है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \(I\) : एक \(LCR\) श्रेणी परिपथ में, अनुनाद पर धारा अधिकतम होती है। कथन \(II\) : शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ में धारा, समान वोल्टेज स्रोत से जुड़े श्रेणी LCR परिपथ की तुलना में कभी कम नहीं हो सकती है। उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन\(-I :\) एक लिफ्ट (ऐलिवेटर) ऊपर या नीचे समान गति से चल सकती है जब उसका भार उसकी केबिल के तनाव से सन्तुलित होता है। कथन\(-II :\) लिफ्ट के फर्श द्वारा उसमें खडे व्यक्ति के पैर पर लगने वाला बल उसके भार से अधिक होता है जब लिफ्ट बढ़ती हुई, चाल से नीचे की ओर जाती है उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक स्प्रिंग से जुड़ा हुआ \(1 \;kg\) का एक गुटका \(1 \;Hz\) की आवृत्ति से एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर दोलन करता है। इसी तरह की दो समान्तर स्प्रिंगों से एक \(8 \;kg\) का गुटका जोड़कर उसी मेज पर दोलन कराते हैं। \(8 \;kg\) के गुटके की दोलन आवृत्ति होगी \(\dots \; Hz\)

एक गैस के लिए दिय गए चक्रीय प्रक्रम \(CAB\) में किया गया काय \(.....\,J\) है।

किसी \(100 \,W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा बल्ब से \(3 \,m\) दूरी पर उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता \(E\) है। इतनी ही दूरी पर \(60\, W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता होगी \(\sqrt{\frac{ x }{5}} E\), यहाँ \(x =....\) है।

कुल आवेश \(2 Q\) को त्रिज्या \(R\) के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध \(\rho( r )= kr\) से दिया जाता है जहाँ \(r\), केन्द्र से दूरी है। दो बराबर \(Q\) आवेशों \(A\) तथा \(B\) को केन्द्र से \(a\) दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि \(A\) और \(B\) कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?