एक समतल प्रगामी तरंग का समीकरण \(y = 5\cos\pi\left(200t - \dfrac{x}{150}\right)\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(x\) और \(y\) सेमी में हैं तथा \(t\) सेकंड में है। तरंग का वेग _______ मीटर/सेकंड है।

तरंग का दिया गया समीकरण है \(y = 5\cos\pi\left(200t - \dfrac{x}{150}\right)\)

समीकरण को पुनः लिखने पर, हमें प्राप्त होता है \(y = 5\cos\left(200\pi t - \dfrac{\pi x}{150}\right)\)

इसकी तुलना मानक तरंग समीकरण \(y = A\cos(\omega t - kx)\) से करने पर, हमें प्राप्त होता है:

\(\omega = 200\pi\) rad/s

\(k = \dfrac{\pi}{150}\) rad/cm

तरंग का वेग \(v = \dfrac{\omega}{k}\) द्वारा दिया जाता है।

\(v = \dfrac{200\pi}{\dfrac{\pi}{150}} = 30000\) cm/s

मीटर/सेकंड में परिवर्तित करने पर, हमें प्राप्त होता है \(v = \dfrac{30000}{100} = 300\) m/s

उत्तर: \(300\)