तार से बने त्रिज्या \(a\) के छोटे वृत्ताकार वलय को त्रिज्या \(b\) के एक बृहत् वृत्ताकार वलय के केन्द्र पर रखा गया है। दोनों वलय एक ही समतल में हैं। त्रिज्या \(b\) के बाह्य वलय में एक प्रत्यावर्ती धारा \(I=I_{0} \cos (\omega t)\) प्रवाहित की जाती है। त्रिज्या \(a\) वाले आन्तरिक वलय में प्रेरित विद्युत वाहक बल होगा

Mutual Inductance \(M=\frac{\mu_{0} \pi \mathrm{N}_{1} \mathrm{N}_{2} \mathrm{a}^{2}}{2 \mathrm{b}}\)

here, \(\mathrm{N}_{1}=\mathrm{N}_{2}=1\)

Hence, \(M=\frac{\mu_{0} \pi a^{2}}{2 b}.........(i)\)

and given \(I=I_{0} \cos \omega t.........(ii)\)

Now according to Faraday's second law induced \(emf\)

\(\mathrm{e}=-\mathrm{M} \frac{\mathrm{d} \mathrm{I}}{\mathrm{dt}}\)

Fromeq. \((ii)\)

\(\mathrm{e}=\frac{-\mu_{0} \pi \mathrm{a}^{2}}{2 \mathrm{b}} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{I}_{0} \cos \omega \mathrm{t}\right)\)

\(\mathrm{e}=\frac{\mu_{0} \pi \mathrm{a}^{2}}{2 \mathrm{b}} \mathrm{I}_{0} \sin \omega \mathrm{t}(\omega)\)

\(\mathrm{e}=\frac{\pi \mu_{0} \mathrm{I}_{0}}{2} \cdot \frac{\mathrm{a}^{2}}{\mathrm{b}} \omega \sin \omega \mathrm{t}\)