\(a\) ત્રિજ્યા ધરાવતા તારની નાની વર્તુળાકાર લૂપ ખૂબ મોટી ત્રિજ્યા \(b\) ધરાવતા તારની વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર છે. બંને લૂપ એક જ સમતલમાં છે. \(b\) ત્રિજ્યાની બહારની લૂપ \(I = I_0\, cos\, (\omega t)\) જેટલો \(ac\) પ્રવાહ ધરાવે છે. તો અંદરની નાની લૂપમાં કેટલો \(emf\) પ્રેરિત થશે?

Mutual Inductance \(M=\frac{\mu_{0} \pi \mathrm{N}_{1} \mathrm{N}_{2} \mathrm{a}^{2}}{2 \mathrm{b}}\)

here, \(\mathrm{N}_{1}=\mathrm{N}_{2}=1\)

Hence, \(M=\frac{\mu_{0} \pi a^{2}}{2 b}.........(i)\)

and given \(I=I_{0} \cos \omega t.........(ii)\)

Now according to Faraday's second law induced \(emf\)

\(\mathrm{e}=-\mathrm{M} \frac{\mathrm{d} \mathrm{I}}{\mathrm{dt}}\)

Fromeq. \((ii)\)

\(\mathrm{e}=\frac{-\mu_{0} \pi \mathrm{a}^{2}}{2 \mathrm{b}} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{I}_{0} \cos \omega \mathrm{t}\right)\)

\(\mathrm{e}=\frac{\mu_{0} \pi \mathrm{a}^{2}}{2 \mathrm{b}} \mathrm{I}_{0} \sin \omega \mathrm{t}(\omega)\)

\(\mathrm{e}=\frac{\pi \mu_{0} \mathrm{I}_{0}}{2} \cdot \frac{\mathrm{a}^{2}}{\mathrm{b}} \omega \sin \omega \mathrm{t}\)