\(\sigma\) सतह आवेश घनत्व से \(R\) त्रिज्या की समानरूप से आवेशित एक चकती \(x-y\) तल में रखी है, जिसका केन्द्र मूलबिन्दु पर है। \(z\)-अक्ष के अनुदिश मूल बिन्दु से \(Z\) दूरी पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए।

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \({E}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{{Z}}{\left({Z}^{2}+{R}^{2}\right)^{1 / 2}}\right)\)

विस्तृत व्याख्या

Consider a small ring of radius \({r}\) and thickness dr on disc.

\([Image]\)

area of elemental ring on disc

\({d} {A}=2 \pi {rdr}\)

charge on this ring \({dq}=\sigma {d} {A}\)

\({d} {E} z=\frac{{kdqz}}{\left({z}^{2}+{r}^{2}\right)^{3 / 2}}\)

\(E=\int_{0}^{\mathbb{R}} {dE}_{z}=\frac{\sigma}{2 \epsilon_{0}}\left[1-\frac{{z}}{\sqrt{{R}^{2}+{z}^{2}}}\right]\)

वही विषय

JEE Mains से