वह कौन सी भौतिक राशि है जिसका मापन गोलाई मापी द्वारा नहीं किया जा सकता है ?

आवेश \(Q\) को तीन समकेन्द्रीय तथा त्रिज्या \(a, b, c\) \(( a < b < c )\) के गोलाकार कोशों पर इस तरह वितरित किया है कि तीनों पर क्षेत्रीय घनत्व बराबर है। कोशों के केन्द्र से दूरी \(r\,<\,a\) पर स्थित एक बिन्दु पर कुल विभव का मान होगा?

एक प्रयोग करके तथा \(i-\delta\) ग्राफ बनाकर एक काँच से बने प्रिज्म का अपवर्तनांक निकाला जाता है। जब एक किरण को \(35^{\circ}\) पर आपतित करने पर वह \(40^{\circ}\) से विचलित होती है तथा यह \(79^{\circ}\) पर निर्गम होती है। इस स्थिति में निम्न में से कौनसा मान अपवर्तनांक के अधिकतम मान के सबसे पास है?

यहाँ दो कथन दिये गये है- कथन\(-I\) : आदर्श गैस की \(\mu\) मात्रा, एक अवर्था \(\left( P _1, V _1, T _1\right)\) से दूसरी अवस्था \(\left( P _2, V _2, T _2\right)\) में रुद्धोष्म प्रक्रम में परिवर्तित होती है। तब किया गया कार्य \(W =\frac{1 R \left( T _2- T _1\right)}{1-\gamma}\) है, जहाँ \(\gamma=\frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}\) तथा \(R =\) सार्वत्रिक गैस नियंतांक है । कथन\(-II\) : उपरोक्त कथन में, जब गैस पर कार्य किया जाता है, तब गैस का तापमान बढ़ेगा।

सर्वप्रथम प्रत्येक \(10\) ओम के \(n\) बराबर प्रतिरोधक \(20\) वोल्ट वि.वा.ब. तथा \(10\) ओम आन्तरिक प्रतिरोध की बैटरी से श्रेणी क्रम में जुड़े होते हैं। प्रवाहित धारा \(I\) प्रेक्षित की जाती है। उसके बाद उसी बैटरी से \(n\) प्रतिरोधक समान्तर क्रम में जोड़े जाते हैं। यह पाया गया है कि धारा का मान \(20\) गुना बढ़ जाता है, तो \(n\) का मान \(.....\) है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच की दूरी 5 mm है, एक बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। 2 mm मोटाई की एक अभ्रक (माइका) शीट को प्रवेश कराने पर तथा प्लेटों के संयोजन को बैटरी के टर्मिनलों से बनाए रखने पर, यह पाया जाता है कि यह बैटरी से \(25 \%\) अधिक आवेश खींचता है। अभ्रक का परावैद्युतांक ___________ है।

\(m\) द्रव्यमान के कण पर \(F\) बल लग रहा है, और उसके लिये आनुभविक सम्बंध है \(F=\frac{R}{t^{2}} v(t)\) इस सम्बंध के सत्यापन के लिए स्थिर अवस्था से कण की गति का प्रेक्षण (Observation) कर निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सर्वोत्तम होगा ?

चित्र में दिए अनुसार किसी वाटर टैंक पर विचार कीजिए। इसके अनुप्रस्थकाट का क्षेत्रफल \(0.4\, m ^{2}\) है। टैंक के निचले सिरे के पास, \(B\) पर कोई निकास है जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1\, cm ^{2}\) है। एक \(24\) किलोग्राम भार जल की ऊपरी सतह पर डाला जाता है, जब वॉटर टैंक में जल का तल निचले सिरे से \(40\, cm\) ऊपर है तो \(B\) से बाहर आने वाले जल का वेग \(v\, ms ^{-1}\) है \(v\) का मान निकटतम पूर्णांक में ज्ञात कीजिये। [g का मान \(10 \,ms ^{-2}\) लीजिए ।]

सूची - I का सूची - II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या R और पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\)) के भीतर (केंद्र से दूरी \(r>0\)) विद्युत क्षेत्र।	(I) \(\sigma / \epsilon_0\)
(B) पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) वाली एकसमान रूप से आवेशित अनंत समतल चादर से \(r>0\) की दूरी पर विद्युत क्षेत्र।	(II) \(\sigma / 2 \epsilon_0\)
(C) एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश (त्रिज्या R और पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) के बाहर (केंद्र से दूरी \(r>0\)) विद्युत क्षेत्र।	(III) \(0\)
(D) समान पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) वाली दो विपरीत रूप से आवेशित अनंत समानांतर समतल चादरों के बीच विद्युत क्षेत्र।	(IV) \(\frac{\sigma R^2}{\epsilon_0 r^2}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :