समान आयतन के दो बर्तनों में, समान ताप पर, समान गैस रखी है। यदि उनके अणुओं की संख्या का अनुपात \(1: 4\) है, तो \(A.\) दोनों बर्तनों में गैस के अणुओं का \(r.m.s.\) (वर्ग माध्य मूल) वेग समान होगा। \(B.\) इन बर्तनों में दाब का अनुपात \(1: 4\) होगा। \(C.\) दाब का अनुपात \(1: 1\) होगा। \(D.\) दोनों बर्तनों में गैस के अणुओं के \(r.m.s.\) वेग का अनुपात \(1: 4\) होगा।

2 kg द्रव्यमान का एक पिंड \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_{\mathrm{in}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{ms}^{-1}\) के वेग से गति कर रहा है, जो धनात्मक z-अक्ष के अनुदिश निर्देशित 6 N के एक नियत बल क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि पिंड \(\frac{5}{3}\) सेकंड की अवधि के लिए क्षेत्र में रहता है, तो बल क्षेत्र से बाहर निकलने पर पिंड का वेग ‾‾‾‾‾‾‾‾ होगा|

दो पट्टियाँ जिनकी अनुप्रस्थ-काट वर्गाकार है और जो भिन्न पदार्थों \((1,2)\) से बनी हैं, जिनकी भुजाएँ समान \((l)\) हैं तथा मोटाई क्रमशः \(\mathrm{d}_1\) और \(\mathrm{d}_2\) हैं, इस प्रकार कि \(\mathrm{d}_2=2 \mathrm{~d}_1\) और \(l \gt \mathrm{d}_2\) है। इन पट्टियों के निचले किनारों को फर्श पर स्थिर मानते हुए, हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपक बल लगाते हैं। अपरूपण कोण \(\theta_2=2 \theta_1\) है। यदि पदार्थ 1 का अपरूपण गुणांक \(4 \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है, तो पदार्थ 2 का अपरूपण गुणांक \(\mathrm{x} \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है, जहाँ \(x\) का मान ________ है।

किसी प्ररूपी दहन इंजन में किसी गैस के अणु द्वारा किए गए कार्य को \(W =\alpha^{2} \beta e ^{\frac{-\beta x ^{2}}{ kT }}\) द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ \(x\) विस्थापन, \(k\) बोल्ट्जमान नियतांक तथा \(T\) ताप है। यदि \(\alpha\) और \(\beta\) स्थिरांक हैं, तो \(\alpha\) की विमाएँ होगी।

सूची \(I\) और सूची \(II\) को मिलाइये।

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\((a)\) दिष्टकारी	\((i)\) \(a. c.\) वोल्टता को उपचायी अथवा अपचायी करने में उपयोग।
\((b)\) स्थायीकारी	\((ii)\) \(a.c.\) वोल्टता को \(d.c.\) वोल्टता में परिवर्तित करने में उपयोग।
\((c)\) ट्रांसफार्मर	\((iii)\) दिष्टकत निर्गत वोल्टता की उर्मिकाओं को हटाने में उपयोग।
\((d)\) फिल्टर	\((iv)\) निवेश वोल्टता एवं लोड धारा में परिवर्तन होने पर भी निर्गत वोल्टता को नियत रखने में उपयोग।

नीचे दिए विकल्पों में से उत्तर को चुनिए।

जब एक सीधी केशिका नली का एक भाग किसी द्रव में ऊर्ध्वाधर रखा जाता है, तो द्रव एक निश्चित ऊँचाई h तक ऊपर चढ़ता है। यदि केशिका नली की आंतरिक त्रिज्या, द्रव का घनत्व और द्रव का पृष्ठ तनाव प्रत्येक 1% से घटता है, तो नली में द्रव की ऊँचाई में __________ % का परिवर्तन होगा।

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग में चुंबकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}_y=\left(3.5 \times 10^{-7}\right) \sin \left(1.5 \times 10^3 \mathrm{x}+0.5\right.\) \(\left.\times 10^{11} \mathrm{t}\right) \mathrm{T}\) है। संगत विद्युत क्षेत्र _______ होगा।

एक समबाहु खोखले प्रिज्म में \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाला कोई पारदर्शी द्रव भरा हुआ है। द्रव के लिए न्यूनतम विचलन कोण____________(डिग्री) होगा।

दर्शाये गये चित्रानुसार \(5\,V\) की बैट्री द्वारा परिपथ में कुल प्रवाहित धारा \(........\,A\) है।

कथन \(I\) - दो बल \((\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })\) तथा \((\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })\) जहाँ \(\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }\), जब एक दूसरे से \(\theta_{1}\) कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है तथा जब \(\theta_{2}\) कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है। यह तभी सम्भव होता है जब \(\theta_{1}<\theta_{2}\) है। कथन \(II\) - उपयुर्क्त दी गयी दशा में \(\theta_{1}=60^{\circ}\) तथा \(\theta_{2}=90^{\circ}\) उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

एक नाभिक की द्रव्यमान संख्या \(\alpha\) और त्रिज्या \(R_{\alpha}\) है। एक अन्य नाभिक की द्रव्यमान संख्या \(\beta\) और त्रिज्या \(R_{\beta}\) है। यदि \(\beta = 8\alpha\) है तो \(R_{\alpha}/R_{\beta}\) होगा :

एक प्रकाश किरण अपवर्तनांक \(\sqrt{3}\) वाली काँच की पट्टिका पर \(60^{\circ}\) आपतन कोण आपतित होती है। अपवर्तन के बाद किरण दूसरी समानान्तर सतह से निर्गत होती है और आपतित किरण व निर्गत किरण के मध्य पार्श्व विस्थापन \(4 \sqrt{3} cm\) है। कांच की पट्टिका की मोटाई ( \(cm\) में) ज्ञात कीजिए।