JEE Mains · Physics · STD 11- ठोसों के यांत्रिक गुण
- JEE Mains 2025
- कठिन
- संख्यात्मक
दो पट्टियाँ जिनकी अनुप्रस्थ-काट वर्गाकार है और जो भिन्न पदार्थों \((1,2)\) से बनी हैं, जिनकी भुजाएँ समान \((l)\) हैं तथा मोटाई क्रमशः \(\mathrm{d}_1\) और \(\mathrm{d}_2\) हैं, इस प्रकार कि \(\mathrm{d}_2=2 \mathrm{~d}_1\) और \(l \gt \mathrm{d}_2\) है। इन पट्टियों के निचले किनारों को फर्श पर स्थिर मानते हुए, हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपक बल लगाते हैं। अपरूपण कोण \(\theta_2=2 \theta_1\) है। यदि पदार्थ 1 का अपरूपण गुणांक \(4 \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है, तो पदार्थ 2 का अपरूपण गुणांक \(\mathrm{x} \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है, जहाँ \(x\) का मान ________ है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) 1
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
अपरूपण कोण
\(\begin{aligned}
& 2 \theta_1=\theta_2 \\
& \Rightarrow 2 \frac{\sigma_1}{\eta_1}=\frac{\sigma_2}{\eta_2}
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} & \Rightarrow 2\left(\frac{\mathrm{~F}}{\ell \mathrm{~d}_1 \eta_1}\right)=\frac{\mathrm{F}}{\ell \mathrm{d}_2 \eta_2} \\ & \Rightarrow \eta_2=\frac{\eta_1}{4}=1 \times 10^9 \Rightarrow x=1\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
& 2 \theta_1=\theta_2 \\
& \Rightarrow 2 \frac{\sigma_1}{\eta_1}=\frac{\sigma_2}{\eta_2}
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} & \Rightarrow 2\left(\frac{\mathrm{~F}}{\ell \mathrm{~d}_1 \eta_1}\right)=\frac{\mathrm{F}}{\ell \mathrm{d}_2 \eta_2} \\ & \Rightarrow \eta_2=\frac{\eta_1}{4}=1 \times 10^9 \Rightarrow x=1\end{aligned}\)
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