\(0^{\circ}\) सेल्सियस पर ऑक्सीजन के अणु की वर्ग माध्य मूल चाल \(160\) मी\(/\)से है। \(0^{\circ}\) सेल्सियस पर हाइड्रोजन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल को प्राप्त कीजिए। (\({m}/{s}\) में)

एकवर्णीय प्रकाश से किये गये यंग द्वि-स्लिट प्रयोग में स्लिटों के तल से कुछ दूर पर्दे पर फ्रिंजे प्राप्त हुई। यदि पर्दे को स्लिट की ओर \(5 \times 10^{-2}\,m\) से खिसकाया जाता है, तो फ्रिंज चौडाई में \(3 \times 10^{-3}\,cm\) परिवर्तन आता है। यदि स्लिटो के मध्य दूरी \(1\,mm\) है, तो प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ( \(nm\) में) ज्ञात कीजिये।

\(a, b\) एवं \(c[a < b < c]\) त्रिज्याओं वाले तीन सकेन्द्रीय धात्विक कोशों \(\mathrm{X}, \mathrm{Y}\) एवं \(\mathrm{Z}\) पर पृष्ठ धारा घनत्व क्रमशः \(\sigma,-\sigma\) एवं \(\sigma\) है। कोशों \(\mathrm{X}\) एवं \(\mathrm{Z}\) पर विभव समान है। यदि कोशों \(\mathrm{X}\) एवं \(\mathrm{Y}\) की त्रिज्याऐं क्रमशः \(2 \mathrm{~cm}\) एवं \(3 \mathrm{~cm}\) हैं। कोश \(Z\) की त्रिज्या_______________\(\mathrm{cm}\) है।

किसी पर्दे पर फ्रिंज पैटर्न बनाने के लिए \(I\) एवं \(4 I\) तीव्रता वाली दो प्रकाश किरण पुँजों का व्यतिकरण कराया जाता है। किसी बिन्दु \(A\) पर किरण पुँजों में कलान्तर \(\pi / 2\) है एवं अन्य बिन्दु \(B\) पर कलान्तर \(\pi / 3\) है। दोनों बिन्दुओं पर परिणामी तीव्रताओं का अन्तर \(xI\) है। \(x\) का मान \(.......\) होगा।

जब किसी वस्तु को एक गोलीय दर्पण से 40 cm दूर रखा जाता है, तो \(\frac{1}{2}\) आवर्धन का एक प्रतिबिंब बनता है। \(\frac{1}{3}\) आवर्धन का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए, वस्तु को कितना स्थानांतरित करना होगा?

एक ठोस गोला (\(A\)) जिसका द्रव्यमान \(5m\) है और एक गोलीय कोश (\(B\)) जिसका द्रव्यमान \(m\) है, दोनों की त्रिज्या समान है, एक खुरदरी सतह पर रखे गए हैं। जब \(A\) और \(B\) के उच्चतम बिंदुओं पर समान परिमाण का एक बल स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है, तो वे क्रमशः \(a_A\) और \(a_B\) के त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कना शुरू कर देते हैं। \(a_A\) और \(a_B\) का अनुपात __________ है।

त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(M\) के एक गोले से, त्रिज्या \(R / 2\) का एक छोटा गोला इस प्रकार निकाल लिया जाता है कि मूल गोले में बनी गुहा इसके केन्द्र एवं परिधि के बीच है (चित्र देखें)। चित्र के विन्यास के अनुसार जब मूल गोले के केन्द्र और हटाये गये गोले के केन्द्र के बीच दूरी \(3 R\) है, तब दोनो गोलों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल है

जब अनुचुम्बकीय पदार्थ से बने एक नमूने को \(4\, K\) ताप मान पर \(0.4\, T\) मान के बाहरी चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो इस पर उत्पन्न चुंबकन का मान \(6\, Am ^{-1}\) है। यदि इसी नमूने को \(24 \,K\) तापमान पर \(0.3\, T\) मान के चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाए तो इसमें उत्पन्न चुंबकन का मान \(......A/m\) होगा।

एक 10 cm भुजा वाले घन का द्रव्यमान अज्ञात है और 200 gm द्रव्यमान को एक 27 cm लंबी एकसमान दृढ़ छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया। द्रव्यमानों सहित छड़ को एक कील पर इस प्रकार रखा गया कि कील बिंदु और 200 gm भार के बीच की दूरी 25 cm थी। प्रारंभ में द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा गया और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला गया। एक निश्चित बिंदु पर द्रव्यमान संतुलन में आ गए और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी के अंदर था।
(मान लीजिए कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है, द्रव्यमान ने पानी अवशोषित नहीं किया और पानी का घनत्व \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) है।) अज्ञात द्रव्यमान ________ kg है।