चित्रानुसार, एक \(200\,g\) द्रव्यमान के ब्लॉक को न्यूनतम क्षैतिज बल \(F =\sqrt{ x } N\) लगाकर चिकने नत तल पर स्थिर रखा जाता है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, \(10 \mathrm{~kg} \mathrm{~ms}^{-1}\) के संवेग से गति कर रहा है। अब, इस पर \(2 \mathrm{~N}\) का बल, इसकी गति की दिशा में \(5 \mathrm{~s}\) के लिए आरोपित होता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि____________\(\mathrm{J}\) है।

एक विद्युत शक्ति संचरण लाइन, जिसका कुल प्रतिरोध 2 Ω है, 250 V पर 1 kW शक्ति प्रदान करती है। संचरण लाइन की प्रतिशत दक्षता ________ है।

दो प्रक्षेप्य समान प्रारम्भिक वेग से, क्षैतिज से क्रमशः \(45^{\circ}\) और \(30^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किए गए। उनके द्वारा तय किये गये परासों का अनुपात होगा :

जब अनुचुम्बकीय पदार्थ से बने एक नमूने को \(4\, K\) ताप मान पर \(0.4\, T\) मान के बाहरी चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो इस पर उत्पन्न चुंबकन का मान \(6\, Am ^{-1}\) है। यदि इसी नमूने को \(24 \,K\) तापमान पर \(0.3\, T\) मान के चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाए तो इसमें उत्पन्न चुंबकन का मान \(......A/m\) होगा।

द्रव्यमान \(m\) का एक पिण्ड द्रव्यमान \(M\) के एक ग्रह के परितः \(R\) त्रिज्या के वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। किसी क्षण पिण्ड दो बराबर हिस्सों में टूट जाता है। पहला हिस्सा \(\frac{R}{2}\) की वृत्ताकार कक्षा में घूमता है तथाा दूसरा हिस्सा \(\frac{3 R}{2}\) की कक्षा में घूमता है। प्रारम्भिक एवं अन्तिम कुल ऊर्जा में अन्तर का मान होगा

तापमान \(10^{\circ}\,C\) तथा \(30^{\circ}\,C\) पर एक तार का प्रतिरोध क्रमश: \(2 \Omega\) तथा \(3 \Omega\) है तो तार के पदार्थ के प्रतिरोध तापीय गुणांक \(........^{\circ}C ^{-1}\) होगा ।

एक धातु प्लेट पर देहली आवृति से दुगनी आवृति का प्रकाश गिराया जाता है तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v _1\) है। यदि आपतित प्रकाश की आवृति देहली आवृति से \(5\) गुना बढा दी जाये तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v _2\) हो जाता है। यदि \(v _2= x _1\) है तो \(x\) का मान है \(...........\)

\(L-\) आकार के एक वस्तु के अंत बिंदु \(B\) पर एक \(40\, N\) का बल लगाया जाता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बिंदु \(A\) के सापेक्ष अधिकतम बल आधूर्ण पैंदा करने के लिए, कोण \(\theta\) का मान होगा

दो बिंदु आवेश \(-4 \mu c\) और \(4 \mu c\), जो एक विद्युत द्विध्रुव का निर्माण करते हैं, को \((-9,0,0) \mathrm{cm}\) तथा \((9,0,0) \mathrm{cm}\) पर \(10^4 \mathrm{NC}^{-1}\) प्रबलता के एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव को साम्यावस्था से \(180^{\circ}\) घुमाने में उस पर किया गया कार्य है:

एक ठोस पदार्थ की एक आयताकार चादर पर विचार कीजिए जिसकी लंबाई \(\ell=9 \mathrm{~cm}\) और चौड़ाई \(\mathrm{d}=4 \mathrm{~cm}\) है। कक्ष ताप और एक वायुमंडलीय दाब पर इसका रेखीय प्रसार गुणांक \(\alpha=3.1 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}\) है। चादर का द्रव्यमान \(\mathrm{m}=0.1 \mathrm{~kg}\) और विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(\mathrm{C}_{\mathrm{v}}=900 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) है। यदि पदार्थ को दी गई ऊष्मा की मात्रा \(8.1 \times 10^2 \mathrm{~J}\) है, तो आयताकार चादर के क्षेत्रफल में परिवर्तन होगा :-