द्रव की एक गोलाकार बूँद को 1000 एक समान छोटी बूंदों में तोड़ा जाता है। यदि मूल बूँद की पृष्ठ ऊर्जा \(u_i\) तथा परिणामी बूँदों की कुल पृष्ठ ऊर्जा \(u_f\) है (वाष्पीकरण नगण्य मानकर) तो \(\frac{\mathrm{u}_{\mathrm{f}}}{\mathrm{u}_{\mathrm{i}}}=\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)\) प्राप्त होता है। \(\mathrm{x}\) का मान____________ है

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(1\)

विस्तृत व्याख्या

Surface Tension \(= T\)

\(R\) : Radius of bigger drop

\(r :\) Radius of smaller drop

Volume will remain same

\(\frac{4}{3} \pi R ^3=1000 \times \frac{4}{3} \pi r^3\)

\(R =10 r\)

\(u _{ i }= T \cdot 4 \pi R ^2\)

\(u _{ f }= T .4 \pi r ^2 \times 1000\)

\(\frac{ u _{ f }}{ u _{ i }}=\frac{1000 r ^2}{ R ^2}\)

\(\frac{ u _{ f }}{ u _{ i }}=\frac{10}{1}\)

So, \(x =1\)

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